第九章 重难点强化小卷 探究三角形中角的关系-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第九章三角形 朝履 重难点强化小卷探究三角形中角的关系 满分：50分得分： 编者按：该小卷主要考查三角形中的角度计算，其中利用三角形的内角和定理和外角的性质探究三角形中 的角度关系是本小卷的重难点 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.如图所示，五条线段首尾相连形成的图 1.如图，∠C=∠A=90°，∠B=25°，则∠D的 形中，∠A=90°，∠B=45°，∠C=30°，则 度数是 ( ∠D+∠E等于 A.55° B.35 C.25° D.20 A.80 B B.75 D C.70 第1题图 第2题图 D.659 2.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB, 二、填空题（每小题3分，共9分） BD⊥CD,∠A=∠ABD.若∠DBC=76°，则 7.如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的3个外 ∠A的度数为 ( 角，则∠1+∠2+∠3= A.36° B.38° C.40° D.45 3.〔邯郸市〕如图，若∠A=60°，∠B=48°， ∠C=32°，则∠BDC= 3 A.102°B.160°C.150° D.140 九 B 章 第7题图 第8题图 8.如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=55°， AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的 Be 度数是 第3题图 第4题图 9.在△ABC中，AD是角平分线，P为射线AD 4.〔邢台市〕如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB 上一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E. 的三等分线交于点E,D.若∠E=90°，则 (1)如图，当点P ∠A的度数为 () A.45°B.50° C.55°D.60° 在线段AD上运 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=70°， 动时. B D 点D,E分别在AB,AC上，将△ADE沿DE ①若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠DEP的度 折叠，使点A落在点F处，则∠BDF- 数是 ∠CEF= ②设∠B=ax,∠ACB=B,则∠DEP= A.20 B (用含，B的式子表示) D B.30 (2)当点P在线段AD的延长线上运动时， C.40° 若∠ABC=30°，∠ACB=80°，则∠DEP的度 D.50 数为 考点梳理时习卷数学 31 七年级下册J刀 三、解答题（共23分） 11.(12分)△ABC中，AD平分∠BAC交BC 10.(11分)在锐角△ABC中，∠BAC=50°， 于点D,AE⊥直线BC,垂足为点E,过点 将∠α的顶点P放置在BC边上，使∠α的 C作CF∥AD交直线AE于点F. 两边分别与边AB,AC交于点E,F(点E (1)如图1，∠B=30°，∠ACB=70°，求 ∠CFE的度数； 不与点A,B重合，点F不与，点C重合) (2)如图1，若∠B=a,∠ACB=B(<B), 设∠BEP=x,∠CFP=y. 则∠CFE= （用含a,B的 【发现】 式子表示) (1)若∠=40°， (3)如图2，在(2)的条件下，（2)中的结论 ①如图1，当点F与点A重合，x=60°时， 还成立吗？请说明理由. y= ②如图2，当点F不与点A重合时，x+ y= 0 DE 【探究】 B∠ D (2)判断x,y和∠α之间满足怎样的数量 图1 关系，并写出你的理由. 图2 A(F) E 第九章 B 图1 图2 考点梳理时习卷数学32 、七年级下册JJ数学七年级下册JJ :△BDE的面积为20，即S△BE=2BD:EF= 4.A 5.C【解析】如图. 20,且BD=8, ∴.EF=5,即点E到直线BC的距离为5.(6分) (3)∠BDP的度数为20°，70°或90°. (9分) A 【解析】：∠ABD=40°，BE平分∠ABD, ∠DBE=2∠ABD=20°.如图，分以下三种 ,∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90°，∠B=70°， 情况： ∴.∠A=20°.由折叠的性质，得∠F=∠A=20° ,∠BDF=∠A+∠1，∠1=∠CEF+∠F,.∠BDF -∠CEF=∠A+∠CEF+∠F-∠CEF=∠A+ ∠F=40°.故选C. 卷 ①当DP⊥BE时，∠BPD=90°， 6.B【解析】设AC与BD交于点M,CE与BD交 ∴.∠BDP=90°-∠DBE=90°-20°=70°； 于点N.在△ABM中，：∠A=90°，∠B=45°， ②当DP⊥BD时，∠BDP,=90°； ∴.∠AMB=180°-∠A-∠B=45°..∠CMN= ③当DP⊥DE时，∠P,DE=90°， ∠AMB=45°.∴.∠D+∠E=∠CND=∠CMN+ ∴∠BDP2=∠ADB-∠P,DE=110°-90°=20°. ∠C=45°+30°=75°.故选B. 综上所述，∠BDP的度数为20°，70°或90°. 二、填空题 7.360 第九章重难点强化小卷 8.45°【解析】在△CEF中