第七章 重难点强化小卷 平行线的拐点问题-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第七章相交线与平行线 红☆ 重难点强化小卷平行线的拐点问题 满分：50分得分： 编者按：该小卷主要考查平行线的“拐点”问题，其中利用在“拐点”处作已知直线的平行线，根据平行线的 性质得到相应的结论是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 点A,含30°角的直角三角尺的斜边与纸 1.〔遵化市〕某小区门口的曲臂道闸如图所 条一边b重合，另一个45°角的顶点在纸 示，BA垂直地面AE于点A,横杆CD平行于 条的另一边a上，则∠1的度数为() 地面AE,则∠ABC+∠BCD的度数为( A.60° B.45° C.25°D.15° A.270 B.2259 B C.1809 第5题图 第6题图 第 D.135 七 6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道 2.〔石家庄市〕如图，已知直线a∥b,则∠1， 章 而过，在点A,B,C三处拐弯.已知∠A=, ∠2，∠3的关系是 A.∠1+∠2+∠3=3609 ∠B=B,要使在点C拐弯后与第一次拐弯 B.∠1+∠2-∠3=180° 之前的道路平行，则∠C的度数为() C.∠1-∠2+∠3=180° A.a-B B.180°-B+x D.∠1+∠2+∠3=180 C.360°-B-ax D.B-a 3.〔石家庄市〕如图，AB∥EF,则∠A,∠ACD, 7.〔合肥市]如图，已知AB∥DF,DE和AC分 ∠CDE,∠E满足的数量关系是 ( 别平分∠CDF和∠BAE.若∠DEA=46°， A.∠A+∠ACD+∠CDE+∠E=360 ∠ACD=56°，则∠CDF的度数为() B.∠A-∠ACD+∠CDE+∠E=180 A.42° B.439 C.44°D.459 C.∠E-∠ACD+∠CDE-∠A=90 D D.∠A+∠CDE=∠ACD+∠E E B A B C D 第7题图 第8题图 8.如图，已知AB∥CD,M为平行线之间一 第3题图 第4题图 点，连接AM,CM,N为AB上方一点，连接 4.如图，AB∥DE,∠B=50°，∠D=110°，则 AN,CN,E为NA延长线上一点.若AM, ∠C的度数为 CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠AMC与 A.120°B.115°C.110° D.100 ∠CNE的数量关系为 () 5.如图，将一副三角尺和一张对边平行的 A.∠AMC-∠CNE=90 纸条按下列方式摆放，两个三角尺的一 B.2∠AMC-∠CWE=180° 直角边在一条直线上，含30°角的直角三 C.∠AMC+∠CNE=180 角尺的直角顶点与45°角的顶点重合于 D.∠AMC+2∠CNE=180 考点梳理时习卷数学 15 。七年级下册J刀 二、填空题（每小题3分，共9分） 13.(11分)(1)如图1，AB∥CD,∠PAB= 9.如图，AB∥CD,∠B=160°，∠D=120°，则 130°，∠PCD=120°.求∠APC的度数； ∠E= (2)如图2，AD∥BC,点P在射线OM上运 E 动，当点P在A,B两点之间运动时， ∠ADP=∠a,∠BCP=B.∠CPD,∠ax,∠B O 之间有何数量关系？请说明理由； 10.已知：如图，AB∥CD,试解决下列问题： (3)在(2)的条件下，如果点P在A,B两 A B A 点外侧运动时（点P与A,B,O三，点不重 B /1 E02 合)，请你直接写出∠CPD,∠，∠B之间 c42 -D D 的数量关系 图1 图2 A A B 一B E21 E21 F34 0 一D D C 图3 图n-1 图1 图2 备用图 章 (1)∠1+∠2+∠3+∠4= (2)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+ ∠n= 11.如图，AB∥CD,EP,平分∠PEB,FP,平分 ∠PFD,若设∠PEB=x,∠PFD=y A B P >P3… C D (1)∠P,= (2)若EP3平分∠PEB,FP3平分∠P,FD, 可得∠P,EP4平分∠PEB,FP4平分 ∠PFD,可得∠P4,·,依次平分下去，则 ∠Pn= 三、解答题（共17分） 12.（6分)如图，若AB∥DE,∠BCD,∠B,∠D 之间有什么关系？请说明理由. C 考点梳理时习卷数学16 、七年级下册J刀数学七年级下册J小 D ·AB∥EF,∴.AB∥CM∥DN∥EF.∴.∠A= ∠ACM,∠MCD=∠CDN,∠E+∠EDN=180°. .∠EDN=∠CDE-∠CDN=∠CDE A B C ∠DCM=∠CDE-(∠ACD-∠ACM)=∠CDE- (LACD-∠A),∴.∠E+∠CDE-∠ACD+∠A= (8分) 180°.故选B. A B 4.A【解析】如图，过点C作CF∥AB. 13.解：(1)所作图如图所示 A D E AB∥DE,.AB∥DE∥CF.,∠B=50° (4分) .∠1=∠B=50°..∠D=110°