第九章 考点诊断小卷3 三角形的角平分线、中线和高-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第九章三角形 考点诊断小卷③三角形的角平分线、中线和高 满分：50分得分： 编者按：该小卷主要考查三角形角平分线、中线和高的相关概念，涉及三角形中的角度、高和面积的计算， 其中三角形中相关的计算是本小卷的重点. 一、选择题（每小题3分，共24分） 5.〔课后题改编〕如图，在△ABC中，∠ABC= 1.如图，在△ABC中，正确画出AC边上的 58°，BD是角平分线，CE是高，BD与CE 高的是 相交于点O,则∠BOC的度数是() A.1189 B.119 B D C.120 2.如图，CM是△ABC的中线，AB=10cm,则 D.121° BM的长为 ( 6.如果一个三角形的三条高所在直线的交 A.7 cm B.6 cm C.5 cm D.4cm 点恰是三角形的一个顶点，那么这个三 角形是 ( 12 E A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 D 第 第2题图 第4题图 7.如图，正方形网格中，△ABC的顶点都在 九 3.〔中考新变化·新情境题〕老师在课堂上做 格点上，当以P,Q,M,N中的一点分别与 章 了个小实验，在一个厚薄均匀的三角形硬 点B,C为顶点构成三角形时，面积与 纸板上找一点，过这个点钻一个小孔，通过 △ABC不相等的是 小孔系一条线将三角形硬纸板吊起.若 A.△BCPB.△BCQC.△BCMD.△BCN 三角形硬纸板处于平衡状态，则这个 点是 A.三角形三条中线的交点 G 元A B.三角形三条高的交点 D、F>E C.三角形三条角平分线的交点 B D.三角形的一个顶点 第7题图 第8题图 4.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中 8.如图，AB⊥AC,CD,BE是△ABC的角平分 点，延长BG交AC于点E,F为AB上的一 线，AG∥BC,AG⊥BG.下列结论： 点，CF⊥AD于点H.下列判断正确的是 ①LBAG=2LABF;②BA平分∠CBG; A.AD是△ABE的角平分线 ③LABG=∠ACB;④∠CFB=135°. B.BE是△ABD边AD上的中线 其中正确的是 C.CH为△ACD边AD上的高 A.①③ B.②④ D.AH为△ABC的角平分线 C.①③④ D.①②③④ 考点梳理时习卷数学 29 七年级下册J刀 二、填空题（每小题3分，共9分） 13.〔石家庄市〕(9分)已知AD为△ABC的中 9.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B= 线，E为线段AD上一点 40°，∠BAD=30°，则∠C= (1)如图1，若AB-AC=3,△ADC的周长 为10，求△ABD的周长； (2)若△BDE的面积为20，BD=8,请在 图2中作△BDE中BD边上的高，并求出 点E到直线BC的距离； 第9题图 第10题图 (3)如图3，若∠ABD=40°，∠ADB=110°， 10.〔台州市〕如图，在△ABC中，∠BAC= BE平分∠ABD,交AD于点E,P是BE上 75°，∠ABC=45°，AD,BE分别是△ABC 一点，且直线DP与△BDE的一条边所在 的两条高，且AD与BE交于点H,则 的直线垂直，请直接写出∠BDP的度数. ∠BHD= 11.〔武汉市]如图，在△ABC 中，D是AB的中点，且AE CB≤ :CE=3:1,CD与BE交 图1 图2 图3 于点P,SACEP=1,则S△BPc= B 三、解答题（共17分） 第 12.(8分)如图所示，AD,CE是△ABC的两 九 条高，AB=6cm,BC=12cm,CE=9cm. (1)求△ABC的面积； (2)求AD的长. 考点梳理时习卷数学30七年级下册J刀答案精解精析 理得AMD=3AAc=7 =17.5°， 平分∠ABC,∴.∠ABC=2∠ABF..∠BAG= 22 2∠ABF.①正确；：AG⊥BG,AG∥BC,∴.∠CBG= 44EA4D=0,依次类推，第D ∠AGB=90°.∴.∠ABC+∠ABG=90°.ABL 个三角形中以A为顶点的内角的度数 AC,.∠BAC=90°..∠ABC+∠ACB=90°. 0 ∴.∠ABG=∠ACB.③正确；.BE,CD是△ABC 三、解答题 的角平分线，∠CBF=∠ABC,∠BCF= 12.解：在△ACD中，：∠A=61°，∠ACD=34°， 22ACB.·.∠CBF+∠BCF= (LABG+ ∴.∠BDC=∠ACD+∠A=95° (4分) ∠ACB)=45°..∠CFB=180°-（∠CBF+ 在△BDF中，∠BFD=180°-∠ABE ∠BCF)=135°.④正确；根据已知条件无法得 小卷答案 ∠BDC=180°-20°-95°=65°. (8分) 出BA平分∠CBG.②错误.综上所述，正确的 13.解：CEBD (2分) 是①③④.故选C. ·∠AFG是△FEC的一个外角， 二、填空题 ∴.