第八章 考点诊断小卷3 乘法公式、科学记数法-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第八章整式的乘法 考点诊断小卷③乘法公式、科学记数法 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查平方差公式、完全平方公式，以及科学记数法，其中利用乘法公式进行有关计算是 本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.2021年5月15日，我国天问一号探测器在 火星成功着陆.火星具有和地球相近的环 境，与地球最近时的距离约55000000km. 将数据55000000用科学记数法表示为 甲 A.(a-b)(a+b)=a2-b2 A.0.55×108 B.5.5×10 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.5.5×10° D.55×109 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 2.若600000 1 用科学记数法表示为a×10 D.a(a-b)=a2-ab 第 的形式，则下列说法正确的是 ( 6.已知m2+m+81是完全平方式，则k的 A.a,n都是负数 值为 章 B.a是负数，n是正数 A.9 B.±9 C.a,n都是正数 C.±18 D.18 D.a是正数，n是负数 7.下列式子正确的是 3.下列各式中，能用完全平方公式计算 A.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 的是 ( B.(a+2b)(a-2b)=a2-4b A.(a+3b)(a-3b) C.(3a+2b)2=9a2+4b2 B.(x-y)(x+2y) C.(b-a)(b-a) D.（3a-2b)2=9a2-4b D.(a-2b)(2b+a) 8.小刚把(2022x+2021)2展开后得到ax2 4.用简便方法计算，将99×101变形正确 +bx+c,把(2021x+2020)2展开后得到 的是 mx2+nx+g,则a-m的值为 () A.99×101=1002+12 A.1 B.-1 B.99×101=(100-1)2 C.4043 D.-4043 C.99×101=1002-12 二、填空题（每小题3分，共9分） D.99×101=(100+1)2 5.〔郑州外国语中学改编〕将图甲中阴影部分 9.〔西安市〕我国某物理研究所研究组已研 的小长方形变换到图乙位置，根据两个 制出直径为0.5nm的碳纳米管，1nm= 图形的面积关系你能得到的数学公式是 0.000000001m,则0.5nm用科学记数法 表示为 m. 考点梳理时习卷数学 21 七年级下册J刀 10.若(a+1+b)(a+b-1)=15,则(a+ (2)a(a+8)-(a+3)(a-3)+(a-2)2, b)2的值为 其中a2+4a+2=0. 11.〔泉州模拟〕若(2020-a)(2019-a)= 2021,则(2020-a)2+(a-2019)2= 三、解答题（共27分） 12.(8分)计算： (1)(x+2y)(2y-x)+y(x-3y); 14.〔河北中考〕(9分)某书店新进了一批图 书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、 10元/本.现购进m本甲种书和n本乙 第 种书，共付款Q元 章 (1)用含m,n的代数式表示Q; (2)(a-b)2-(a-b)(2a+3b). (2)若共购进5×10本甲种书，3×103本 乙种书，用科学记数法表示Q的值. 13.(10分)先化简，再求值： (1)(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=3, b=3 考点梳理时习卷数学22 七年级下册J小数学七年级下册J小 得到的结果为2x2-x-6,可知(2x+a)(x+ 11.4043【解析】设x=2020-a,y=2019- b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6. a.∴.x-y=(2020-a)-(2019-a)=1. .2b+a=-1.② (4分) ,(2020-a)(2019-a)=2021,∴.y=2021. 联立①②，得方程组 2b-3a=-13, .(2020-a)2+(a-2019)2=x2+(-y)2= 2b+a=-1. (x-y)2+2y,.(2020-a)2+(a-2019)2= 解得/03， (6分) b=-2 12+2×2021=4043 (2)由(1)可得原式=(2x+3)(3x-2)(7分) 三、解答题 =6x2-4x+9x-6=6x2+5x-6. (9分) 12.解：(1)原式=4y2-x2+xy-3y (2分) 14.解：(1)①m2+12m+27m2+10m+24 =xy-x2+y2. (4分) (4分) (2)原式=a2-2ab+b2-(2a2+3ab-2ab- ②> 卷 (6分) 362) (2分) 答 【解析】m>0,.S甲-Sz=m2+12m+27 =a2-2ab+b2-2a2-3ab+2ab+3b2 -(m2+10m+24)=2m+3>0..S甲>Sz =-a2-3ab+4b2 (4分) (2)①m+5 (8分) 13.解：(1)原式=a2-b2+