第十一章 考点诊断小卷2 因式分解的应用-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第十一章因式分解 考点诊断小卷@因式分解的应用 满分：60分得分：__— 编者按：该小卷主要考查因式分解的应用，涉及计算、比较数的大小和判断三角形的形状等． -，选择题(每小题3分，共24分)3b(x^2-1)因式分解，结果呈现的密码信 1.下列各数中，不能整除80^3-80的是息可能是（） （）A.我爱学B.爱一中 A.78B.79C.80D.81C.我爱一中D.一中数学 2.若2022^202-2022^22=2023×2022×7.已知m＋2n=3，m-2n=1，则代数式 2021，则n的值是(）16m’n^2-(m^2+4n^2)^2的值为 A.2020B.2021C.2022D.2023A.8B.-8C.9D.-9 3.如图，长为a，宽为b的长方形的周长为8.△ABC的三边长分别为a，b，e，且满足a^2 16，面积为15，则ab+ab^2的值为（）-b^3+ac-bc=0，则△ABC的形状为 A.100B.120-C.48D.140(） A.直角三角形B.等腰三角形 ____a→，___ b a-b﹔-C.等边三角形D.等腰直角三角形 。b][lka*b二，填空题(每小题3分，共9分) 第3题图第5题图9.利用因式分解简便运算：52.8^2-47.2^2= 4.已知a≠c，若M=a^2-ac，N=ac-c^2，则 M与N的大小关系是（）10.在△ABC中，若三边长a，b，c满足a^2+ A.M>N B.M=N2ab+b^2=c^2+24，a+b-c=4，△ABC C.M<N D.不能确定的周长是_______． 5.在探索因式分解的公式时，可以借助几11.如图，六块纸板拼成一张大长方形纸第 何图形来解释某些公式．如图，从左图到板，其中一块是边长为a的正方形，两 右图的变化过程中，能解释的因式分解块是边长为b的正方形，三块是长为a、草 公式是（）宽为b的长方形(a> A.(a+b)(a-b)=a^2-b^2b)。观察图形，发现多 B.a^2-b^2=(a+b)(a-b)项式a^2+3ab+2lb^2可因 C.a^2+b^2=(a+b)^2式分解为_________． D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2三，解答题(共27分) 6.小南是一位密码编译爱好者，在他的密12.〔课后题改编〕(6分)小刚家门口的商店 码手册中有这样一条信息：x–1，a-b，在装修，他发现工人正在一块半径为R 3，x^2+1，a，x+1分别对应下列六个字：的圆形板材上，裁下半径为r的四个小 中，爱，我，数，学，一．现将3a(x^2-1)-圆，如图所示． 考点梳理时习卷一数学一45、七年级下册JJ (1)求剩余（阴影）部分的面积； 14.〔苏州市〕(12分)对于一个图形，通过两 (2)小刚测得R=6.8m,r=1.6m,求剩余 种不同的方法计算它的面积，可以得到 (阴影)部分的面积（结果保留π） 一个因式分解的等式 (1)由图1中的大正方形的两种面积表 示方法可得到因式分解的等式： (2)先画出一个面积为2a2+5ab+2b的 几何图形，再根据图形的面积将代数式 因式分解：2a2+5ab+2b2= (3)通过不同的方法表示同一个几何体 的体积，也可以探求相应的因式分解等 式.如图2是边长为a+b的正方体，被如 图所示的分割线分成8块 13.(9分)如果一个正整数能表示为两个连 ①用不同的方法计算这个正方体的体 续奇数的平方差，那么称这个正整数为 积，就可以得到一个因式分解的等式，这 “友好数”.如：①8=32-12；②16=52- 个等式是： 32;③24=7-52，因此8,16,24都是 ②已知a+b=5,ab=3,请利用上面的等 “友好数” 式求a3+b的值， (1)3是“友好数”吗？为什么？ (2)若一个“友好数”能表示为两个连续 b 奇数2k+1和2k-1(k为正整数)的平方 差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用 图1 图2 因式分解的方法进行说明. 第十 章 考点梳理时习卷数学46 、七年级下册J刀答案精解精析 15.解：(1)提公因式法2（每空2分，共4分） 二、填空题 (2)原式=(1+x)[1+x+x(x+1)+…+ 9.560【解析】原式=(52.8+47.2)×(52.8 x(x+1)2021] 47.2)=100×5.6=560. =(1+x)2[1+x+x(x+1)+…+x(x+ 10.6【解析】a2+2ab+b2=c2+24,.(a+ 1)2020] (6分) b)2-c2=24.∴.(a+b+c)(a+b-c)=24. =…=（1+x)2023. (8分) .a+b-c=4,.a+b+c=24÷4=6. 16.解：(1)x2-6x-7 .△ABC的周长是6. =x2-6x+9-16 11.(a+2b)(a+b