第九章 考点诊断小卷2 三角形的内角和外角-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第九章三角形 红☆ 朝履 考点诊断小卷②三角形的内角和外角 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查三角形的内角和定理及外角的性质，其中利用三角形外角的性质进行角度计算是本 小卷的重，点 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，D 1.在△ABC中，∠A=95°，∠B=40°，则∠C 为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折 的度数为 叠后，点C落到点E处.若DE∥AB,则 A.35° B.40° C.45° D.50° ∠ADE的度数为 2.下列关于三角形外角的描述正确的是 A.100°B.110°C.120°D.130 A.三角形的外角大于三角形的任意一个 内角 B D B.三角形的外角中最多有两个锐角 第6题图 第7题图 C.钝角三角形的外角是锐角 7.如图，在△ABC中，∠A=55°，D,E分别在 D.若三角形有一个外角为锐角，则这个三 AB,BC的延长线上，则∠DBC+∠ACE 角形一定是钝角三角形 等于 3.〔唐山市〕如图给出的三角形有一部分被 A.180°B.250°C.270°D.235 第 遮挡，则这个三角形可能是 8.如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块 九 A.直角三角形 B.锐角三角形 直角三角尺放在△ABC上，使三角尺的 章 C.钝角三角形 D.等边三角形 两条直角边分别经过点B,C,直角顶点 D落在△ABC的内部，则∠ABD+ ∠ACD= A.90° B 第3题图 第5题图 B.60 4.在下列条件中，不能确定△ABC是直角 C.50 三角形的是 D.40 A.∠A=2B=34c 二、填空题（每小题3分，共9分.其中第11 小题第一空1分，第二空2分)】 B.∠A=2∠B=3∠C 9.已知△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B,则 C.LA=∠B=C ∠B= 0 10.一个零件的形状如图所示，按规定∠A D.∠A=2∠B=2∠C 应等于100°，检验工人量得∠AMD=32°， 5.将一副三角尺按如图方式摆放，其中 ∠AND=22°，∠MDN=M A ∠ABC=∠ACB=45°，∠DBC=30°，则∠1 154°，那么这个零件是 的度数为 否合格？ ·（选 D A.45°B.60° C.75 D.859 填“合格”或“不合格”) 考点梳理时习卷数学 27 七年级下册J刀 11.如图，在第1个△ABA,中，∠B=40°，∠BAA, 类似地，∠AGF是△BGD的一个外角，可 =∠BA,A,在A,B上取一点C,延长AA,到 得∠AGF=∠ +∠ A2,使得在第2个△A,CA,中，∠A,CA2= 请将小明的思路补充完整，并据此写出 ∠A,A,C;在A,C上取一点D,延长AA,到 完整的解答过程， A,使得在第3个△A,DA中，∠ADA,= ∠AAD;…;按此作法进行下去，第3个 三角形中以A,为顶点的内角的度数 为 ;第n个三角形中以A。 为顶点的内角的度数为 B E A A2 A As A 三、解答题（共27分）】 12.(8分)如图，D是AB上一点，E是AC上 一点，BE,CD相交于点F,∠A=61°， 14.〔苏州市〕(10分)如图，在△ABC中， ∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和 ∠BAC:∠B:∠C=3:5:7,D是BC边 ∠BFD的度数. 上一点，E是AC边上一点，连接AD, 第 ED.若∠1=∠2，∠ADB=102°. (1)求∠1的度数； (2)判断ED与AB的位置关系，并说明 B 理由 13.(9分)阅读与推理 【阅读】三角形外角定理：三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角的和. 例如在图中，∠ACD是△ABC的一个外 角，则有∠ACD=∠A+∠B. 小明在课外书上看到这样一题： “在五角星形ABCDE中，求∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E的度数”. 小明的思路如下：∠AFG是△FEC的一个 外角，根据“三角形外角定理”，可得 LAFG=∠ +∠ 考点梳理时习卷数学28 。七年级下册J刀数学七年级下册J小 二、填空题 (2)改变点P的位置，上述结论还成立.(5分) 9.-13<a<-3 理由：延长BP交AC于点E. 10.10【解析】分三种情况：①当C球在AB或 在△ABE中，AB+AE>BE=BP+PE,① 者BA的延长线上时，CA+CB>AB;②当C 在△CEP中，PE+CE>CP.② (8分) 球在线段AB上时，C球到A,B两球的距离之 ①+②，得AB+AE+PE+CE>BP+PE+CP, 和为AB的长，即10cm;③当C球在直线AB 即AB+AC+PE>BP+PE+CP, (9分) 外时，根据三角形三边关系得CA+CB>AB. .·.AB+AC>BP+CP (10分) 综上所述，C球到A,B两球的距离之和最小