第十一章 考点诊断小卷1 因式分解-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

第十一章 因式分解 ☆ 考点诊断小卷①因式分解 满分：70分得分： 编者按：该小卷主要考查因式分解以及相关计算，常用提公因式、平方差公式和完全平方公式等方法，其中 因式分解是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 对应的代数式是 ( 1.把多项式2x2-4x分解因式，应提取的公 A.b B.62 C.2b D.b4 因式是 8.若把多项式x2+mx+14分解因式后含有 A.x B.2 C.x2 D.2x 因式x+7,则m的值为 () 2.下列从左到右的变形中，属于因式分解 A.7 B.-7 C.9 D.-9 的是 二、填空题（每小题3分，共9分） A.x2+2x+2=x(x+2)+2 9.把一个多项式分解成 的形式， B.2xy2=2x·y 这种变形叫做把这个多项式分解因式， C.（-x-1)2=x2+2x+1 分解因式与 互为逆变形过程. D.x2-1=(x+1)(x-1) 10.〔中考新变化·开放性题〕请从4a2,(x+ 3.把多项式(2x+2)(x+3)-x2+10分解 y)2,1,9b2中任选两式作差，并将得到的 因式等于 () 式子进行因式分解： A.(x+4)2 B.（x-4)2 11.若多项式ax2+bx+c可以被分解为 C.（x+2)(x+4)D.(x-4)(x+2) (x-3)(x-2),则a= 4.下列因式分解中，结果正确的是() b= ,C= A.2m2-6m=m(2m2-6) 三、解答题（共37分） B.x2+y2=(x+y)2 12.(6分)用提公因式法将下列各式因式 C.a2+ab+a=a(a+b) 分解 D.-x2+2xy-y2=-(x-y)2 5.下列各式中，不能用平方差公式分解因 (1)3x2y-6xy; 第 式的是 章 A.-a2+b2c2 B.y C.49x2y2-z2 D.16m4-25np2 6.若x2+x+16=(x-4)2,则 A.k=-8,从左到右是乘法运算 (2)m(a2+b2)-n(a2+b2). B.k=8,从左到右是乘法运算 C.k=-8,从左到右是因式分解 Dk=8,从左到右是因式分解 7.〔迁安市〕某同学粗心大意，分解因式时， 把式子中的a-⊕=(a2-b)(a2+b) 部分弄污了，那么你认为式子中的⊕所 考点梳理时习卷数学】 43 。七年级下册J刀 13.(9分)用公式法将下列各式因式分解. 15.〔枣庄市改编〕(8分)阅读下列因式分解 (1)4a2-9; 的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)· [1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=（1 +x)月 (1)上述分解因式的方法是 共用了 次 (2)(a-b)b2+4(b-a); (2)依照上述方法分解因式1+x+x(x +1)+x(x+1)2+…+x(x+1)202 (3)16m3-8m2n+mn2. 16.(8分)阅读下面的材料： 将一个多项式分解因式的方法有提公因 14.（6分)甲、乙两个同学分解因式x2+ax 式法、运用公式法、分组分解法，其实分 +b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)· 解因式的方法还有拆项法，即将一个多 (x+4);乙看错了a,分解结果为(x+ 项式的某一项拆成两项后可提公因式或 1)(x+9).请你分析一下a,b的值，并 运用公式继续分解的方法.如：x2+2x 写出正确的因式分解过程. 3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1 第十 +2)(x+1-2)=(x+3)(x-1). 请你仿照以上方法，分解因式： 章 (1)x2-6x-7; (2)a2+4ab-5b2. 考点梳理时习卷数学44 七年级下册J刀数学七年级下册JJ 三、解答题 不等式组的解集为3a-5 2 <x<2a-1. 2x+y=k,① 12.解：(1) 2a-1≤6， x-2y=3.② 7 3a-5 -≥1. 解得3 a≤2 (8分) ①+②，得3x-y=k+3. (2分) 2 方程组的解x,y满足3x-y>4, 7 综上所述，a的取值范围为？sas 或 .k+3>4 (3分) a≤-3. (9分) 解得k>1. (4分) 2k+3 2x +y=h, 第十一章 考点诊断小卷① (2)解方程组 得 5 x-2y=3, k-6 一、选择题 Y= J 1.D2.D3.A4.D5.B6.C (6分) 7.B【解析】：(a2-b)(a2+b)=a-b2,∴.⊕所 卷 该方程组的解x,y均为正整数，且k≤12(k 对应的代数式是b2.故选B. 为整数)， 8.C【解析】设另一个因式为(x+n).根据题 .k=11. (8分) 意，得(x+n)(x+7)=x2+(7+n)x+7n=x2 x=5, ∴.方程组的解为 y=1. (9分) +mx+14.. 7n=14,