2.2基本不等式（第二课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式 （第二课时） 一、复习回顾 求最值时注意把握 “一正，二定，三相等” 已知 x, y 都是正数, P, S 是常数. (1) xy=P  x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). (2) x+y=S  xy≤ S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). 1 4 2. 利用基本不等式求最值 1. 两个重要的不等式 1. 已知x>0，求x+ 的最小值. 2. 已知x<0，求x+ 的最大值. 3. 求函数 f(x)=x + (x＞ -1) 的最小值. 1 x+1 4. 若 0<x< , 求函数 y=x(1-2x) 的最大值. 5.已知x>1，求x+ 的最小值. 课前热身训练： 又 法一：二次函数配方法 法二： 命题点1　配凑法 二、典例精析 1.应用基本不等式求最值,必须按照“一正,二定,三相等”的条件进行,若具备这些条件,则可直接运用基本不等式,若不具备这些条件,则应进行适当的变形. 2.常见的变形技巧有:(1)配凑系数;(2)变符号;(3)拆补项.常见形式有 型和y=ax(b-ax)型. 方法总结 配 凑 法 命题点2　换元法 变式1. 解： 命题点3　常数代换法（“1”的灵活运用） 例3、已知x>0,y>0 显形“1” 常数代换法适用于求解条件最值问题,应用此种方法求解最值的基本步骤为: (1)根据已知条件或其变形确定定值(常数); (2)把确定的定值(常数)变形为1; (3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积的形式; (4)利用基本不等式求解最值. 方法总结 √ √ 三、课堂小结 请总结本节课学习的知识？ 四、课堂练习 5、已知a>0,b>0, =2，则a+2b的最小值为 . y=ax+ $