第一章 整式的乘除 测试卷 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 测试卷 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1．【2022·金华】计算a3·a2的结果是(　　) A．a B．a6 C．6a D．a5 2．英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜,其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是(　　) A.0.5×10-9米 B.5×10-8米 C.5×10-9米 D.5×10-7米 3．【2022·武汉】计算(2a4)3的结果是(　　) A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7 4．【2022·陕西】计算：2x·(－3x2y3)＝(　　) A．－6x3y3 B．6x3y3 C．－6x2y3 D ．18x3y3 5．【2022·盘锦】下列运算正确的是(　　) A．2m＋2n＝2m＋n B．3－2＝－9 C．(2x)3＝8x3 D．10b6÷2b2＝5b3 6．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖,现将地砖的一边扩大3厘米,另一边缩短3厘米,改成生产长方形地砖,若材料的成本价为每平方厘米b元,则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比(　　) A.增加了9b元 B.增加了3ab元 C.减少了9b元 D.减少了3ab元 7．若a－b=2,a－c=,则代数式(b－c)2－3(b－c)＋的值为(　　) A.9 B.0 C. D.＋ 8．计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是(　　) A．－2x2　　B．0　　C．－2　　D．－1 9．若2×8m×16m＝229，则m的值是(　　) A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6 10．算式20+21+22+23+…+22022值的个位数字为(　　) A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 11．计算: －a2·(－a3)= ,(x－1)(x+2)= .  12．已知|x－y+2|－=0,则x2－y2的值为 .  13．【2022·乐山】已知m2＋n2＋10＝6m－2n，则m－n＝________． 14．计算:()-2－(π+1)0=________. 15．当x=－7时,代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为________. 16．已知多项式a2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方,则满足条件的单项是________ (写出一个即可).  17．信息技术的存储设备常用B,K,M,G等作为存储量的单位,例如:我们常说某计算机硬盘容量是320 G,某移动硬盘的容量是80 G,某个文件的大小是88 K等,其中1 G=210 M,1 M=210 K,1 K=210 B,对于一个存储量为16 G的闪存盘,其容量有 B(结果写成乘方的形式). 18．观察下列各式,探索发现规律: 22－1=3=1×3;42－1=15=3×5; 62－1=35=5×7;82－1=63=7×9; 102－1=99=9×11;… 用含正整数n的等式,表示你所发现的规律为 .  三、解答题(共66分) 19．（12分）计算： (1)(2a＋5b)(a－3b)； (2)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (3)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)； (4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 20．(1)（4分）先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝. (2)（6分）试说明：＋(2n－4)(2n＋4)的值和n无关． 21．（8分）某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形空地,园林部门计划将其四周进行绿化(如图阴影部分),中间部分将修建一边长为(a+b)米的正方形仿古小景点(如图中间空白部分),则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积. 22．（8分）求2×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(364＋1)＋1的值的个位数字． 23．（8分）已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值． 24．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2 020这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)