2022--2023学年北师大版数学八年级上册 期末培优训练卷（一）

北师大版数学八年级上册 期末培优训练卷（一） 一、选择题 已知函数 是关于 的一次函数，则 的值是 A． B． C． D． 已知点 与点 关于 轴对称，则点 所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 小明同学把一个含 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 ， 上．测得 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图，在一个高为 ，长为 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 A． B． C． D． 如果 ，那么 的算术平方根是 A． B． C． D． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为 A． B． C． D． 有 个正整数，平均数是 ，中位数是 ，众数只有一个 ，则最大的正整数最大为 A． B． C． D． 如图，用 块相同的矩形墙砖拼成一个矩形，设矩形墙砖的长和宽分别为 厘米和 厘米，依题意列方程组正确的是 A． B． C． D． 甲、乙两人以相同的路线前往距离单位 千米的培训中心参加学习，图中 ， 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 （千米）随时间 （分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前 分钟到达；②甲的平均速度为 千米/小时；③乙走了 千米后遇到甲；④乙出发 分钟后追上甲．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，下列条件中：① ，② ，③ ，④ ．则一定能判定 的条件有 （填写所有正确的序号）． 已知数据 ，， 和 的平均数是 ，则这组数据的众数是 ． 已知 ， 满足方程组 则代数式 ． 点 和点 是一次函数 的图象上的两点，则 ， 的大小关系是 ． 如图，已知 和 的图象交于点 ，根据图象可得关于 ， 的二元一次方程组 的解是 ． 已知 ，， 在数轴上的位置如图：化简代数式 的值为 ． 如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 ，在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外壁点 处到内壁点 处的最短距离为 （杯壁厚度不计）． A，B两车同时从甲地出发匀速前往乙地，A车在途中出了故障，修好车后原速返回，B车到达乙地后立即原速返回，B车比A车早 分钟返回甲地，A，B两车各自行驶的路程 （千米）与所行时间 （时）之间的图象如图所示，则两车第二次相遇时，B车行驶了 小时． 三、解答题 计算． (1) ． (2) ． 解方程组 甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 分， 分， 分， 分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有 人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题： (1) 将甲学校的成绩统计图补充完整； (2) 补全下面的表格，并根据表格回答问题． ①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩； ②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩． 一架方梯 长 米，如图所示，斜靠在一面上： (1) 若梯子底端离墙 米，这个梯子的顶端距地面有多高？ (2) 在（）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 在平面直角坐标系中． (1) 已知点 在 轴上，求点 的坐标； (2) 已知两点 ，，若 ，点 在第一象限，求 的值，并确定 的取值范围； (3) 在（）（）的条件下，如果线段 的长度是 ，试判断以 ，， 为顶点的三角形的形状，并说明理由． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． (1) 求 ， 两点的坐标； (2) 在 轴上存在一点 ，使得 的面积为 ，求点 的坐标． 列方程或方程组解应用题：为大力弘扬和传承雷锋精神，推动学雷锋志愿服务活动深入开展， 月 日我校校团委组织了第六届“集结爱心·传递真情”为主题的爱心义卖活动，在本次爱心义卖活动中，初一（）班小王同学出售甲乙两种不同型号的笔记本，已知 本甲种笔记本和 本乙种笔记本共需要 元， 本甲种笔记本和 本乙种笔记本共需要 元． (1) 求甲乙笔记本的单价分别为多少元？ (2) 小王同学在本次爱心义卖活动中，出售甲乙笔记本总收入 元，若假设甲笔记本数量为 本，乙笔记本数量为 本，求