16.3二次根式的加减法第一课时教学设计　2022-2023学年人教版数学八年级下册

集体备课教学设计 学科 数学 年级 八年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 16.3 二次根式的加减（第一课时） 二次根式的加减法 教学目标 【知识与技能】 会进行二次根式的加减运算，利用二次根式的加减法解决生活实际问题. 【过程与方法】 经历由实际问题引入数学问题的过程，提高学生的抽象概括能力，进而掌握二次根式的加减运算方法. 【情感态度与价值观】 培养学生认真观察、思考的习惯，锻炼严谨细致、一丝不苟的科学精神. 教学重点 二次根式的加减法运算方法. 教学难点 二次根式的加减法的实际应用. 教学方法 合作探究 总结归纳 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 1课时 教 学 过 程 个性化补充 1、 情境导入,初步认识 问题 现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 2、 思考探究，获取新知 让学生相互讨论，共同探究，寻求解决问题的方案.与此同时，教师可设置如下问题帮助学生进行理解和分析： 1.两个正方形木块的边长分别是多少？ 2.最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？ 3.两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？ 4.谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？上述实际问题中，实质是求与这两个二次根式的和，我们可以这样来计算： + =（化成最简二次根式） =（2+3） （被开方数相同的二次根式的合并） = 5 【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 3、 典例精析，掌握新知 例1 计算： （1）； （2）+. 解：（1）原式 = =（4-3） =； （2）原式 =+ = 4 + 8 = 12. 例2 计算： （1）3 - 9 + ； （2）（）+. 解：（1）原式 = 12 - 3 +3 =（12-3+3） =12； （2）原式 =2 + 2 + - =（2+1）+（2-1） =3 +. 例3 如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为8m2，花坛的绿化面积为10m2,则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？ 解：由题可知，花坛的外周围成的大正方形的面积为8+10=18(m2),边长为m=3m,小喷水池的边长为m=2m,故花坛的外周与小喷水池的周长一共是4×3+4×2 =20(m). 4、 运用新知，深化理解 1.下列计算是否正确？为什么？ （1） = ； （2） = ； （3）3 = 2. 2.以下二次根式：①：②；③ ；④中，与可以合并的有 （填序号）. 3.计算5 -7 的最后结果是 . 5、 师生互动,课堂小结 师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题. （1）知识要点：二次根式加减的一般思路,①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；②相同的二次根式一定要进行合并. （2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现 =（3-2）（）=的错误. 板书设计 16.3 二次根式的加减（第一课时） 二次根式的加减法 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 作 业 布 置 教材P13练习1、2、3题 同步练习册第一课时 教 学 反 思 32 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京