福建省福州市现代中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022—2023学年上学期 八年级数学适应性练习（题目卷） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P（-3，1）关于y轴对称点坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 4. 下面式子从左边到右边变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变 6. 某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条高所在直线的交点处 C. 三个内角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 7. 如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，中，，D为BC中点，把纸片沿AD对折得到，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 二、填空（每小题4分，共24分） 11. 人体细胞的平均直径为0.000105微米，用科学记数法可表示为________________． 12. 若，则的立方根是______. 13. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则的大小为______(度)． 14. 如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则______. 15. 已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是__________． 16. 若，则______. 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 计算：． 19. 如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形. 20. 数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC． 小路的作法如下： ① 作AB边垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； ② 连结AP． 请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： ∵ PQ是AB的垂直平分线 ∴ AP= ， （依据： ）； ∴ ∠ABC= ， （依据： ）． ∴ ∠APC=2∠ABC． 21. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 若三边长分别为，，，且满足等式，试确定该三角形的形状. 23. 阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：知，所以，即． 所以． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：，求的值． 24. 若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的关联点为（6，1）． （1）若A＝x3+x2﹣2x+4，则A的关联点坐标为 　 　． （2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x﹣2）（x+2）的乘积，若整式C的关联点为（6，﹣3），求整式B的表达式． （3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（﹣200，0），请直