江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题

盐城市、南京市2022—2023学年度第一学期期末调研测试 高 三 数 学 2023.01 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第 Ⅰ 卷(选择题 共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“a3＋a9＝2a6”是“数列{an}为等差数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．若复数z满足|z－1|≤2，则复数z在复平面内对应点组成图形的面积为 A．π B．2π C．3π D．4π 3．已知集合A＝{x|＜0}，若A∩N*＝，则实数a的取值范围是 A．{1} B．(－∞，1) C．[1，2] D．(－∞，2] 4．把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有 A．4种 B．6种 C．21种 D．35种 5．某研究性学习小组发现，由双曲线C：－＝1(a，b＞0)的两渐近线所成的角可求离心率e的大小，联想到反比例函数y＝(k≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线y＝的离心率为 A． B．2 C． D．5 6．△ABC中，AH为BC边上的高且＝3，动点P满足·＝－2，则点P的轨迹一定过△ABC的 A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 7．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数x恒成立，则不等式f′(2x＋3)＜f′(x－1)的解集为 A．(0，＋∞) B．(－∞，－4) C．(－4，0) D．(－∞，－4)∪(0，＋∞) 8．四边形ABCD是矩形，AB＝3AD，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕EF旋转至与四边形BEFC重合，则直线ED，BF所成角α在旋转过程中 A．逐步变大 B．逐步变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．若X~N(μ，σ2)，则下列说法正确的有 A．P(X＜μ＋σ)＝P(X＞μ－σ) B．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)＜P(μ－σ＜X＜μ＋2σ) C．P(X＜μ＋σ)不随μ，σ的变化而变化 D．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)随μ，σ的变化而变化 10．已知函数f(x)＝3sinx－4cosx．若f(α)，f(β)分别为f(x)的极大值与极小值，则 A．tanα＝－tanβ B．tanα＝tanβ C．sinα＝－sinβ D．cosα＝－cosβ 11．已知直线l的方程为(a2－1)x－2ay＋2a2＋2＝0，a∈R，O为原点，则 A．若OP≤2，则点P一定不在直线l上 B．若点P在直线l上，则OP≥2 C．直线l上存在定点P D．存在无数个点P总不在直线