17.2 勾股定理的定理 同步测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的定理 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 三角形的三边，，满足，则三角形形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列各组数中，是勾股数的是(    ) A. B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 7. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有，，，四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 在的，，的对边分别为，，，且满足关系式，则(    ) A. 为直角 B. 为直角 C. 为直角 D. 不是直角三角形 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以的速度向西南方向航行，则后两船相距          ． 10. 在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为          ． 11. 如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉直，则绳索的长是           12. 一长方体容器如图，长，宽均为，高为，里面盛有水，水面高为，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则的长为          ． 13. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是          ． 14. 如图，以的三边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为，，，则这个三角形的面积是          ． 15. 如图，已知，，，则          度． 16. 如图，在一个长、宽、高的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 分别求出线段、的长度； 在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 18. 本小题分 如图在中，，，，点是上一点，且． 试判断的形状，并说明理由； 求的长． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，于点求四边形的面积． 20. 本小题分 如图，正方形网格中的，若小方格边长为． 求的周长； 是直角三角形吗？为什么？ 21. 本小题分 如图，在正方形中，正方形的边长为，是的中点，是上一点，且，判断的形状并说明理由． 22. 本小题分 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、、在一条直线上，并新修一条路，测得千米，千米，千米． 问是否为从村庄到河边的最近路？即问：与是否垂直？请通过计算加以说明； 求原来的路线的长． 23. 本小题分 我市某中学有一块四边形的空地如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． 求出空地的面积． 若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元？ 24. 本小题分 如图，，，，一机器人在点处看见一个小球从点出发，沿着方向匀速滚向点，机器人同时从点出发，沿方向匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少 25. 本小题分 如图，一块铁皮图中阴影部分，测得，，，，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $