17.1 勾股定理 同步测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一直角三角形的两直角边长为和，则斜边长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．若是的高，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    ) A. B. C. D. 4. 如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，点为的中点，延长至点，使，则的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 斜边长是的直角三角形，它的两条直角边可能是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，，，垂足为，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在中，，，，则          ． 10. 如图，数轴上点表示的数为，过点作于点，且，以原点为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点，则点表示的实数是          ． 11. 如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，求的长是          ． 12. 如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是          ． 13. 一个几何体的三视图如图所示．如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发，沿表面爬到的中点，这个线路的最短路程为          ． 14. 如图，长方形纸片中，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为          ． 15. 如图，在中，，，于点，点是线段上一个动点，过点作于点，连接，则的最小值为          ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知网格上最小的正方形的边长为长度单位，点、、在格点上． 直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形点对应点，点对应点； 的面积为______面积单位直接填空； 点到直线的距离为______长度单位直接填空． 18. 本小题分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， 如图，中，，，求证：是“美丽三角形”； 在中，，，若是“美丽三角形”，求的长． 19. 本小题分 如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积． 20. 本小题分 如图，已知是的角平分线，于点，于点，． 求证：是等腰三角形； 若，，求的长． 21. 本小题分 如图，已知，平分，， 求证：． 若，，求的长． 22. 本小题分 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释． 如图，是一个重要的乘法公式的几何解释，请你写出这个公式____________ 如图，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，试猜想，，之间存在的等量关系为___________ 如图，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么第问的结论是否成立？请说明理由． 23. 本小题分 在中，，，，，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是． 如图，如果点和顶点重合，求的长． 如图，如果点落在的中点上，求的长． 24. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒的速度向点运动，连接，设运动时间为秒 ______ 当时，求的值． 25. 本小题分 如图，在中，，，，点是直线上一动点，，在的左侧． 直接写出长为____； 若点在线段上，，求长； 当时，直接写出长为____． 学科网（北京）股份有限公司 $