第3节 导数与函数的极值、最值 课件-2023届高三数学一轮复习备考

第三章　导数及其应用 高三数学一轮复习 第三节　导数与函数的极值、最值 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 一、课前回顾 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 二、揭示目标 1　掌握函数极值、最值的概念. 2　掌握求解函数的极值、最值的解题步骤. 3　能够求解关于函数极值、最值的综合问题. 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 三、高考对应点 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 我们把a叫做函数y=f(x)的极小值点， f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；b叫做函数y=f(x)的极大值点， f(b)叫做函数y=f(x)的极大值；极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值. 极值点与极值的定义： 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 A 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 ABD 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 BD 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 >  <  <  >  四、方法指导 大 小 大 小 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 (4)函数的极值点一定在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。 总之，函数的极值点必须有左有右！ 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 极大值与极小值没有必然的大小关系．一个函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值可能大于另一点的极大值． 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 一般地,当函数f(x)在x0处连续时, 判别f(x0)是极大(小)值的方法是: 第1步，确定函数f (x)的定义域； 第2步，求导，求出导数f ′(x)的零点（方程的根）； 第3步，根据f ′(x)在各区间上的正负，得出函数y=f (x)在定义域内的单调性. 第4步，根据函数单调性画出原函数的大致图像，由图像判断极值点； 第5步，求极值f (x0). 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 追问：y=f(x)在极值点处的导数值是多少？ f ′(a)=0 f ′(b)=0 在x=a附近 左侧f ′(x)<0, 右侧f ′(x)>0 在x=b附近 左侧f ′(x)>0, 右侧f ′(x)<0 ※极值点处的导数为零 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 变式已知函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极小值，则c的值为(　　)A．6 B．2 C．2或6 D． B 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 (1，＋∞) 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 连续不断 极值 最大 最小 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 四、方法指导 B 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 五、当堂练习 AC 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 六、小组合作 1、小组长带领本组成员通过组内讨论的方式解决有问题的题；2、不能解决的题目由小组长向老师汇报（反馈）. 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 七、总结反思沉淀规律 2、利用导数求函数的最值问题； 1、利用导数求函数的极值问题； 芒市第二中学2023届高考数学一轮复习*课件 图象 形如山峰 形如山谷 极值 f(x0)为极____值 f(x0)为极____值 极值点 x0为极____值点 x0为极____值点 1.函数的极值与导数 条件 f ′(x0)＝0 在点x＝x0附近的左侧f ′(x)____0，右侧f ′(x)____0 在点x＝x0附近的左侧f ′(x)__