精品解析：广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

潮阳区2022—2023学年度第一学期高二级教学质量监测试卷 数学 本试题满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校､姓名和考生号. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3.非选择题必须黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：,，则命题的否定为（ ） A. , B. , C. , D. , 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 4. 某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在三棱柱中，若，，，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ） A. 42名 B. 32名 C. 24名 D. 18名 7. 已知正项等比数列满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1011 D. 2022 8. 已知是椭圆上满足的两个动点为坐标原点），则等于（ ） A. 45 B. 9 C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式比较大小，正确的是（ ） A. 1.72.5＞1.73 B. C. 1.70.3＞0.93.1 D. 10. 已知抛物线C：的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（ ） A. 准线l方程为 B. 矩形MQPF为正方形 C. 点M的坐标为 D. 点M到原点O的距离为 11. 正方体中，为的中点，下列说法正确的是（ ） A. 直线与面夹角的余弦值为 B. 直线与直线夹角为 C. 面截正方体所得截面图形为等腰梯形 D. 若面与面所成锐二面角的平面角大小为，则 12. 已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像 D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数对应关系如下表，则__________. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 3 5 10 15 20 25 30 14. 设等差数列的前项和为，若，则__________. 15. 已知分别是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于两点，若，则双曲线的离心率为__________. 16. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是______ 四､解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知圆，直线. （1）求证：任意，直线与圆总有两个不同的交点； （2）当时，求直线被圆截得的弦长. 18. 已知数列是等差数列，是等比数列的前n项和，，，． （1）求数列，通项公式； （2）求的最大值和最小值． 19. 如图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起.使点到达点的位置，且. （1）证明：平面平面； （2）求与平面所成角的余弦值. 20. 设的内角A，B，C所对边的长分别是a，b