13.1轴对称课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

XXX中学 XXX 轴对称 13.1.1 长寿古镇天壶 探究一 1 a m 1.图形都发生了什么变化? 2.变化的结果如何? 概 念 1 如果( )个平面图形沿一条直线( ),直线两旁的部分能够( ),这个图形就叫做轴对称图形,这条( )就是它的对称轴。 对称轴 对称轴 a m 轴对称图形 一 直线 互相重合 折叠 一个平面图形具有的特殊形状 找一找 下面图形中哪些是轴对称图形?如果是,试找出它们的对称轴. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1.图中你看到了哪些轴对称图形? 注意:平行四边形 不是轴对称图形 2.你能找到对称轴吗?对称轴有几条? 3.下面的四边形都是轴对称图形吗? 探究二 2 按步骤完成作图: 1.将ΔABC沿着直线m折叠 2.用扎针法在直线m的另一侧分别描出与顶点A、B、C重合的点A'、B'、C' 3.顺次连接A'、B'、C',得到ΔA'B'C' 4.展开 概 念 2 A C B m B' A' C' n 成轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 想一想 全等 不一定 注意:两个图形成轴对称描述的是两个图形的形状特征和位置关系 ① ② ③ ④ 成轴对称的两个图形全等吗? 全等的两个图形一定成轴对称吗? 探究三 3 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别,又有什么联系? A C B m B' A' C' 归纳总结 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ( ) 2.都有( ) 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线( );如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个图形就是( ). 联系 个图形(位置) 个图形(形状) 区别 成轴对称 轴对称图形 一 两 互相重合 对称轴 成轴对称 轴对称图形 考一考 1.下列每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴. 喜喜 FF F F (A) (D) (C) (B) 探究四 4 问题1:线段AD与A'D,BE与B'E,CF与C'F有什么数量关系? m A C B B' A' E D C' F 问题2:线段AA',BB',CC'与直线m有什么位置关系? P P' O 问题3:直线m是任意一对对应点P、P'所连线段的垂直平分线吗? 1 2 线段的垂直平分线 (经过线段中点且垂直于这条线段的直线) 归纳 2 对称轴是任何一对( ) 所连线段的( )线 1.成轴对称的性质 m A C B B' A' E D C' F P' P 对称点 垂直平分 对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 2.轴对称图形的性质 类 比 O 想一想 如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于直线l对称,线段DD'交直线l于点E。 (1)若AB=10,∠A=100°,∠B=60°,∠D'=115°,A'B'= ,∠C= . (2)线段DD'与直线l有什么关系? 10 85° E 直线l垂直且平分DD' 反思一下 一区别和联系:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 三概念:轴对称图形、成轴对称、垂直平分线 二性质:轴对称图形、两个图形成轴对称的性质 谈谈这堂课你有何收获? 二思想方法:特殊到一般的归纳思想、类比思想 一美感:对称美 练一练 1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴。 3.如图,仿照例子利用“2个圆、2个三角形、2条平行线段”设计一幅轴对称图形,并说明你要表达的含义. 例如:一辆小车 2.如图所示是由三个相同的小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形. 作业布置 谢谢观看 $