6.2.2向量的减法运算-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第二册)

6.2 平面向量的运算 平面向量及其应用 6.2.2 向量的减法运算 1 课程标准 1.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的加、减运算及运算规则，理解其几何意义； 2.通过实例分析，掌握平面向量数乘运算及运算规则，理解其几何意义。理解两个平面向量共线的含义； 3.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义； 4.通过物理中功等实例，理解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。 2 复习回顾 回顾1 向量的加法运算的法则有哪些？同学们能否用图式的方法进行表示？ O A B C 起点相同，对角为和 =+ 首尾相连首尾连 3 复习回顾 回顾2 之间的关系 ，不共线时， ，同向时， ，反向时， 综上，有，当且仅当，同向时等号成立。 两边之和大于第三边 回顾2 向量的加法满足怎样的运算法则？ 向量加法满足交换律和结合律 4 一 二 三 教学目标 理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则 掌握向量减法的几何意义 向量减法的应用 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则 6 新知讲解 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”． 问题1 类比数的减法，请同学们展开思考（头脑风暴）： （1）向量的减法与加法有什么关系？ （2）如何定义向量的减法？ 7 新知讲解 与数和数的相反数类似，我们规定： 我们把与长度相同,方向相反的向量,叫做的相反向量,记作。 其中和互为相反向量。 规定：零向量的相反向量还是零向量。 注： (1) (2) 若 , 是互为相反向量,那么=-, =, =0 8 概念生成 向量的减法 自然语言：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。 9 新知讲解 问题2 从几何的角度如何描述向量的减法运算？ 10 新知讲解 B A o· a b 把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个向量与第二个向量之差。 首同尾连向被减： 即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量 这就是向量减法的几何意义 11 新知讲解 问题3 已知向量，请大家以小组形式做出下列的图像中的与的几何表示。 （3） （1） （2） （4） 12 新知讲解 ①当与同向时， 即 ②当与不同向时， 即 当∥，几何表示（分同向与不同向） 13 例题讲解 例1已知向量求作向量. Ｏ Ｂ Ａ C D 14 例题讲解 例2.如图，在平行四边形中， ,你能用，表示向量吗？ A B C D 解:由向量加法的平行四边形法则， 我们知道， 同样，由向量的减法 知 15 方法小结 ②与图形相关的向量运算化简： 首先要利用向量加减的运算法则、运算律，其次要分析图形的性质，通过图形中向量的相等、平行等关系辅助化简运算。 ①向量加减法化简的两种形式： (1) 首尾相连且为和 (2) 起点相同且为差 解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用 数形结合，注意箭头。（注意符号） 16 随堂小测 快问快答： 2、已知=6,=8,且=,求. 17 小结 1、相反向量的概念 2、向量减法的定义与几何意义 3、熟练掌握向量减法的进行运算 三角形法则 平行四边形法则（对角线法则） 18 $