7.3 万有引力理论的成就-2022-2023学年高一物理课后培优分级练（2019人教版必修第二册)

7.3万有引力理论的成就 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、根据已知量计算天体的质量 1．2022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度大小为，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 2．2022年9月，一个国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的类地新行星，其中一颗可能适合生命生存，被称为“超级地球”。“超级地球”的半径约为地球半径的1.5倍，绕一中心天体运动的公转周期约为8.5天，公转轨道半径约为日、地之间距离的，则该行星所围绕的中心天体的质量约为太阳质量的（　　） A． B． C． D． 3．宇航员在某星球将一物体竖直向上抛出，其运动的图像是如图所示的抛物线，已知该星球的半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度取，设地球质量为M，则该星球的质量为（　　） A． B． C． D． 4．我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为T2；月球绕地球公转的周期为T1，公转轨道半径为r；地球半径为R1，月球半径为R2，忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，万有引力常量已知。 （1）求月球质量M2； （2）求地球表面重力加速度g1。 二、已知近地表运行周期求密度 5．2022年1月20日，中国国家航天局发布了由环绕火星运行的天问一号探测器及其正在火星表面行走的祝融号火星车发送回来的一组包含探测器与火星合影新图像引起了西方媒体的广泛关注。已知天问一号探测器绕火星运动的周期为T，火星的半径为R，“祝融号”火星车的质量为m，在火星表面的重力大小为G1，万有引力常量为G，忽略火星的自转，则下列不正确的是（　　） A．火星表面的重力的加速度为 B．火星的质量为 C．火星的平均密度为 D．天问一号距火星地面的高度为 6．同步卫星距地面高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为，近地卫星周期为，万有引力常量为G，则下列关于地球质量及密度表达式正确的是（　　） A．地球的质量为 B．地球的质量为 C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为 7．（多选）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为；地球近地卫星的周期为T；引力常量为G。地球的密度为（　　） A． B． C． D． 8．设想利用载人飞船探索行星，飞船上备有计时器、质量为m的物体P、测力计等实验器材。该飞船到达很靠近行星表面的圆形轨道（轨道半径近似等于行星半径）绕行数圈后着陆。宇航员测得飞船绕行周期为T，物体P处于行星表面的重力为F。已知万有引力常量为G。不考虑行星自转。根据这些已知量，求： (1)行星表面的重力加速度g； (2)行星的密度； (3)行星的半径R。 三、已知地月/卫系统常识可求出的物理量 9．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（   ） A．月球第一宇宙速度为 B．月球密度为 C．月球质量为 D．月球表面重力加速度为 10．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　） A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：3 11．2022年6月5日上午10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，然后采用自主快速交会对接模式与天和核心舱成功对接，蔡旭哲、陈冬、刘洋3名宇航员顺利进入天和核心舱，将在轨驻留6个月。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。宇航员一天可以看到16次日出日落，根据以上信息可以估算（　　） A．地球的平均密度 B．天宫空间站的总质量 C．地球质量 D．天宫空间站距离地面的平均高度 12．北京时间年月日凌晨时分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球背面“进军”，实现了人类历史上首次在月球背面留下“足迹”，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，“嫦娥四号”离月球中心的距离为，绕月周期为，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．月球质量为 B．月球的第一宇宙速度为 C．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 D．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力