16.3 二次根式的加减 同步测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.3 二次根式的加减 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列二次根式中，可以与合并的二次根式是(    ) A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知：，则          ． 10. 若最简二次根式与是同类二次根式，则          ． 11. 小明家新房装修，妈妈选中了一套北欧风格的装饰画，套画是由三块大小相同的矩形组成的，每块装饰画长为，宽为，则每块装饰画的面积为          ． 12. 化简的结果是          ． 13. 计算：          ． 14. 估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数，容易发现，即于是的整数部分是，小数部分是现记的整数部分是，小数部分是，计算的结果为          ． 15. 已知，那么的值是          ． 16. 如图所示，从一个大正方形中裁去面积分别为和的两个小正方形，则留下的阴影部分面积为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 计算： ； ． 18. 计算： ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知，，满足． 求，，的值． 试问以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 20. 本小题分 观察、发现：； 试化简：； 直接写出：______； 求值： 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 22. 本小题分 某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛即图中阴影部分，每个长方形花坛的长为米，宽为米． 求矩形的周长．结果化为最简二次根式 除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 23. 本小题分 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如，这样的式子其实，我们还可以将其进一步化简： ； ． 以上这种将分母中含有的根号化去的过程叫做分母有理化，其中与分别称为与的有理数化因式． 请将式子化简． 化简：． 24. 本小题分 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，，求 我们可以把和看成是一个整体，令，，则这样，我们不用求出，，就可以得到最后的结果． 计算： 已知是正整数，，且求． 25. 本小题分 计算并思考，完成下列问题： 计算：                ． 直接写出第个等式为   ． 计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $