热点专测专练02 正弦定理、余弦定理及其应用-2022-2023学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

热点专测专练： 正弦定理、余弦定理及其应用 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习）在中，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习）在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一课时练习）在中，若，，则C的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·高一课时练习）三角形两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为，面积为14，此三角形是（    ）． A．钝角三角形； B．锐角三角形； C．直角三角形； D．不能确定． 5．（2022·全国·高一专题练习）已知的面积为，，，则AC边的中线的长为（    ） A． B．3 C． D．4 6．（2022春·江西南昌·高一南昌二中校考阶段练习）中，、、分别是内角、、的对边，若，且，则的形状是（        ） A．等腰非直角三角形 B．三边均不相等的直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．（2022春·重庆·高一校联考阶段练习）若中，，其重心满足条件：，则取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）在中，已知边上的两条中线相交于点，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2021春·黑龙江哈尔滨·高一校考期末）在中，若，则的形状可能为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．不存在 10．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）已知 中，内角所对的边分别为， 且， 则的值可能是 （    ） A． B． C． D． 11．（2022春·广西柳州·高一校考阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则的面积是15 D．若，则外接圆半径是 12．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则该三角形有两解 C．周长有最大值12 D．面积有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2023·高一课时练习）任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：的三边是，它们所对的角分别是，则有，，．请利用上述知识解答下面的题：在中，若，则 ______． 14．（2023·高一课时练习）的外接圆半径为3，则______． 15．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）若的内角，，满足，则的最大值为______. 16．（2020春·河北唐山·高一唐山市第二中学校考阶段练习）已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023·高一课时练习）已知的外接圆半径为2，若A＝30°，设AB的边长为，求的面积． 18．（2023·高一课时练习）在中，已知，，． (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的长． 19．（2023·高一课时练习）在中，已知． (1)求； (2)若，判断的形状． 20．（2023·高一课时练习）甲船在A处测得乙船在北偏东70°方向，两船相距10海里，且乙船正沿着南偏东40°方向以每小时12海里的速度航行，经过半小时，甲船追上乙船，问甲船的航行方向是南偏东多少度？航行的速度是多少？（精确到0.1海里）（，，） 21．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）在中，内角，，的对边分别为，，，且. (1)求证：； (2)若，求的值. 22．（2023·全国·高一专题练习）请从下列三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． ①； ②； ③的面积为． 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 已知，，且______． (1)求a； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 热点专测专练： 正弦定理、余弦定理及其应用 注意事项： 1．答卷前，考