2022-2023学年苏科版数学八年级下册最值专题练习

最值专题 2023-2023八年级下册专题练习 1．如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为　 　． 2．如图，在中，，，，为斜边上一动点，过作 ，过作于点，则线段的最小为　　． 3．如图，在边长为的菱形中，，是上不同于、两点的一动点，是上一动点，且，则面积的最小值为　　． 4．如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是线段上的一个动点（包括点和点，但为射线上一点，若，，，则的取值范围是　　． 5．如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为　　． 6．如图，在矩形中，，，点、分别在、上，则的最小值是　　． 7．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内， 在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点是边上的一 点，点在直线上，连接、，则的最小值为　　 A．5 B． C． D． 9．已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为　　． 10．如图，正方形边长为3，点、是对角线上的两个动点（点在点的左侧），且，则的最小值是　　． 11如图，为矩形对角线，的交点，，，，是直线上的动点，且，则最小值　　． 12．如图，在矩形中，是边的中点，在边上，， 分别是，边上的动点，若，，则四边形周长的最小值是　 　． 13．如图，平面直角坐标系中，点、分别是、轴上的动点，以为边作边长为2 的正方形，则的最大值为　 　． 14．如图，在矩形中，，，两顶点、分别在平面直角坐标系的 轴、轴的正半轴上滑动，点在第一象限，连接，则当为最大值时，点的坐标是　 　． 15．如图，，矩形的顶点、分别在边、上，当在边 上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中点到点的最大距离是　　． 16．如图，长方形中，，，在长方形的内部以边为斜边任意作 ，连接，则线段长的最小值是　　． 17．如图，在正方形中，为常数），点，分别是，上的两个动点， 与交于点，若，连接，当有最小值为4时，则值为　　． 18．如图，点、分别是边长为2的正方形边、上的动点，且， 连接、相交于点，作于点，于点，连接，则长的最小值为　　． 19．如图，在边长为6的正方形中，点、、分别在边、 、上，与交于点，，，，则的最小值等于　　 A． B． C． D． 20．如图，正方形的边长为，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为　　． 21．如图，在矩形中，，，点是边上一动点，连接，过点作于点，点是边上另一动点，连接，，则的最小值为　　． 22．如图，中，，，于，点是线段上的一个动点，以点为直角顶点向下作等腰直角，连接，则的最小值为　　．（此题考查旋转相似） 23．如图，已知，以为斜边作，，过点作的平行线， 再过点作的垂线，使两线相交于点．设，；则的最大值是　 　． 24．如图，在中，，是上的一点（不与点、重合），，交 于点，则的最大值为　 　． 25．如图，在平面直角坐标系中，点，点，为边上一点，过点作 ，交于点，连接，则面积的最大值是　 　． 26．如图，在中，，，，点是边上的一个动点， 过点作于点，于点，当　 　时，四边形的面积最大，最大值为　 　． 最值专题 1．如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊 四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为　 　． 【解答】解：如图1，过点作于，于， 两条纸条宽度相同（对边平行）， ，，， 四边形是平行四边形， ， 又， ， 四边形是菱形； 当两张纸条如，2所示放置时，菱形周长最小，即是正方形时取得最小值为：． 故答案是：8． 2．如图，在中，，，，为斜 边上一动点，过作，过作于点，则线段的最小为　　． 【解答】解：连接，如图所示： ，， ， ， 四边形是矩形， ， ，，， ， 当时，最短，此时的面积， 的最小值， 线段的最小值为； 故答案为：． 3．如图，在边长为的菱形中，，是上不同于、两点的一动点，是上一动点，且，则面积的最小值为　　． 【解答】解：连接． 四边形是菱形， ， ， ，都是等边三角形， ，， ， ， ， ，， ， 是等边三角形， 根据垂线段最短可知，当时，的长最短，此时的面积最小， 的最小值， 的面积的最小值， 故答案为． 4．如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是线段上的一个动点（包括点和点，但为射线上一点，若，，，则的取值范围是　　． 【解答】解：如图，连结， 在菱形中，，，， ， ， 设，，， ， ， ， ， ， ， ，， 在中，，