15.4特殊的平行四边形的性质与判定强化练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.4特殊的平行四边形的性质与判定强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（   ） A．1 B． C． D． 2、菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 3、如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（    ） A． B． C． D． 4、如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形； ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形． 下列判断正确的是（    ） A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误 5、如图，在四边形ABCD中，，，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若添加“”，则四边形ABCD是菱形； 乙：若添加“”，则四边形ABCD是矩形； 丙：若添加“”，则四边形ABCD是正方形． 则说法正确的是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 6、如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7、如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8、如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B． C． D． 9、如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　) A．2 B． C．3 D．4 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为_____． 2、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在对角线AC和边AD上，连接DE，EF，若AC=4，BD=2，则DE，EF之和的最小值为______． 3、如图，正方形的边长为8，以点A为圆心，长为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是_________． 4、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________. 5、如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）． 6、如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 7、如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________． 8、如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__． 9、如图，正方形，是对角线上一动点，，且，连接，，，若，则长度的最小值为______． 10、如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，B、E分别是FC、AB的中点，过点A作交FE的延长线于点D． (1)求证：． (2)求证：四边形ABCD是菱形． 2、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路．例如图中△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系．这可以证明结论“EF＝BE＋DF”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程． （1）延长CB到点G，使BG＝ ，连接AG； （2）证明：EF＝BE＋DF 3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点