第1课时 平行四边形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第1课时——平行四边形 知识点一：平行四边形的概念与性质： 1. 平行四边形的概念： 有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。用符号“▱”来表示。平行四边形ABCD表示为“▱ABCD”. 2. 平行四边形的性质： ①边的性质：平行四边形的两组对边分别 （平行由定义证明，相等由 连接对角线证明全等可得）。 ②角的性质：平行四边形的邻角 ，对角 。（由平行与邻角转换可得） ③对角线的性质：平行四边形的对角线 （连接两条对角线证明全等可得）。 ④平行四边形的面积计算：等于 。 ⑤平行四边形的对称性：是一个中心对称图形。 ⑥过对角线交点的直线把平行四边形分成两个全等的图形。直线与对边的交点到对角 线的交点的距离相等。 【类型一：对性质的理解判断】 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，则下列结论一定成立的是（　　） A．OA＝OB B．AC＝BD C．AC∥BD D．AB＝CD 2．下面性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．邻角互补 B．邻边相等 C．对边平行 D．对角线互相平分 3．关于平行四边形的性质，下列描述错误的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对边平行且相等 【类型二：利用性质进行长度与面积的计算】 4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF的长度为（　　） 第4题 第5题 A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若AE＝16，BF＝12，则AB的长为（　　） A．5 B．8 C．12 D．10 6．如图，▱ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（　　） 第6题 第8题 A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm 7．已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）cm． A．11 B．22 C．20 D．20或22 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） 第9题 第10题 A．18 B．19 C．20 D．21 10．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，且CE＝BC，AE＝DE，AE＝4，∠DAE＝60°，则下列结论：①∠AEB＝90°；②平行四边形ABCD周长是24；③∠ABE＝∠EBC＝30°；④BE2＝48；⑤E为CD中点．正确的结论有（　　） 第11题 第12题 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【类型三：利用性质进行坐标计算】 13．▱ABCD的顶点坐标分别是为A（﹣2，0），B（0，2），C（3，1），则点D的坐标是（　　） A．（5，3） B．（﹣5，1） C．（1，﹣1） D．（3，0） 14．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（　　） 第14题