第3课时 菱形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第3课时——菱形（答案卷） 知识点一：菱形的定义与性质： 1. 菱形的定义： 有一组邻边 的平行四边形是菱形。 2. 菱形的性质： 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形所有的性质。 特殊性： ①边的特殊性：四条边都 。 即：AB BC CD AD ②对角线的特殊性：对角线相互 且 每一组对角。 即：AC BD，且∠DAC ∠BAC ∠DCA ∠BCA，∠ADB ∠CDB ∠ABD ∠CBD ③面积计算：等于对角线乘积的一半。即。 ④对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形。 【类型一：利用菱形的性质求值】 1．如图，在菱形ABCD中，∠DAC＝15°，则∠B＝（　　） 第1题 第2题 第3题 A．120° B．125° C．130° D．150° 2．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC＝8，DB＝6，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 3．如图，在菱形ABCD中，∠D＝110°，则∠1的度数是（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BAD＝60°，AC＝2，则菱形ABCD的周长为（　　） 第4题 第5题 第6题 A．8 B．4 C．6 D．4 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，S菱形ABCD＝64，则OH的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D．2 6．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（　　） A．48 B．24 C．12 D．6 7．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④，其中正确的结论有（　　） 第7题 第8题 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC＝∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD＝；其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【类型二：利用菱形的性质求坐标】 9．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是（6，2），点D的坐标是（0，2），点A在x轴上，则点C的坐标是（　　） 第9题 第10题 第11题 A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，4） 10．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B（﹣1，0）和C（2，0）在x轴上，若顶点A，D中有一个顶点在y轴的正半轴上，则第四个点的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（3，2） C．（﹣3，）或（3，2） D．（3，）或（﹣3，2） 11．如图，菱形的边长为2，∠ABC＝45°，则点A的坐标为（　　） A．（2，2） B．（，2） C．（2，） D．（，） 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（　　） 第12题 第13题 A．16 B．20 C．24 D．26 13．如图所示，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……，则B2020的坐标为（　　） A．（1346，） B．（1346，0） C．（1346，2） D．（1347，） 知识点二：菱形的判定： 1. 直接判定： 四条边都