《18.2.2菱形》复习作业设计-2024-2025学年人教版数学八年级下册

《菱形》复习作业设计 作 业 设 计 的 目 标 本次周六日作业设计是针对人教版教材八年级数学下册第18章《18.2.2菱形》教学而设计的。菱形是在学生已学习了矩形的性质与判定的基础上学习的又一个特殊的平行四边形。它不仅是几何中的基本图形,在生产生活领域中也有着很广泛的使用价值。 一、作业设计的目标 课程标准: 1.理解菱形的概念。 2.探索并掌握菱形的基本性质与判定定理。 学习目标: 1.通过基础类试题训练,提高学生对基础知识掌握情况,提高读图审题的能力、学会对所学知识的综合应用。 2.通过经历制作、体验、观察、计算,探索等过程,从而理解菱形的性质和判定定理,提高学生的数学素养,引发数学思考。 数学素养: 几何直观,数感,逻辑推理,模型思想,应用意识,创新意识。 《菱形》类型与内容 (一)基础类:全体同学完成 1.下列性质中,菱形不一定具有的性质是(C) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对边平行且相等 2.已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积是(B) A.20 B.24 C.48 D.100 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点,连接OE.若BD=6,AC=8,则线段OE的长为(A) A. B.3 C.4 D.5 4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,DB=8,AE⊥BC于点E,则AE=(C)A.6 B.8 C.D. 设计意图:利用菱形的两种面积公式,体会等面积思想在数学中的应用。 5.菱形ABCD的边长为8,有一个内角为120 ,则较长的对角线的长为(A ) A. B.8 C. D.4 6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列选项中不能判定平行四边形ABCD是菱形的条件是( D ) A.∠ABD=∠CBD B.AC⊥BD C.AB=BC D.AC=BD 1. 如图,已知AB=BC=CD=AD,∠DAC=40 ,那么∠B=100 1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A(0,4),D(-3,0),若点C在x轴正半轴上,则点B的坐标为 (5,4) . 9.(A)如图,在平行四边形ABCD中.AC、BD相交于点O.已知AB=AC.∠ABC=60 (1)求证: ABCD是菱形; (2)若BD=,求四边形ABCD的周长. 10.(B)在Rt ABC中,∠BAC=90 ,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)证明:四边形ADCF是菱形; (2)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积. 设计意图:考查菱形的判定和性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识. 中点结构模型:①平行夹中点得全等.②直角加中点得一半. 注:解答题优秀生做10题,后进生做9题. 1. 设计意图:考察菱形的性质,夯实基础知识。 2. 设计意图:考查菱形的面积=两对角线长乘积的一半. 3. 设计意图:考察菱形的性质,直角三角形斜边上的中线的性质或三角形中位线的性质,勾股定理。建构模型思想。 5. 设计意图:考查菱形的性质,等边三角形的判定,勾股定理。 6. 设计意图:考查菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的性质等知识。 7. 设计意图:考查菱形的性质和判定,平行线的性质等知识。 8.设计意图:考查菱形的性质、坐标与图形性质、勾股定理等知识。 9.设计意图:考查菱形的判定,等边三角形的判定与性质,平行四边形的性质。 (二)知识拓展类:利用所学知识完成思维导图。 注:第2项和第3项作业任选一项。 (三)实践拓展类:通过网络等在线媒体,图书馆等线下平台查找菱形在实际生活中的应用,自己制作一件有关菱形的作品。注:第2项和第3项作业任选一项。 案例反思: 1.在“双减”背景下,分层设计基础类、拓展类、实践类三种类型,既帮助学生巩固了基础知识,又在实践中加深了印象,做到了有针对性、层次性、灵活性。 2.教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法;提倡证明方法的多样性,并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同,有利于提高学生的逻辑思维水平. 3.教师要深入到学生中间去,教师是教学过程的引导者,要放手让学生自己积极探索研究. 4.本次通过层层递进的作业,让学生逐步学会解决菱形的问题,不仅激发了学习兴趣,而且调 动了内驱力,发展了学生的逻辑推理能力和动手能力,同时使“人人学有价值的数学”,不同的人在数学上得到不同的发展的理念得以实现。 5.重视作业的评价。完成作业后,应从知识、能力、态度等方面给予学生细致、合理的点评,并鼓励学生继续提升数学素养。 学科网(北京)股份有限公司 $$