第29章 直线与圆的位置关系 单元测试卷 2022-2023学年冀教版九年级下册数学

2022-2023学年冀教版九年级下册数学《第29章 直线与圆的位置关系》单元测试卷 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 2．如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（　　） A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆 C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆 3．已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC，若BD＝AO＝4，则AC的长度为（　　） A．4 B．2 C．8 D．4 5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切． A．2 B．10 C．2或10 D．6或8 6．如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝30°，则这个正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 7．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 8．已知在△ABC中，∠A＝90°．嘉嘉用圆规和直尺正确作出了⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切．①△ABC的内心在线段BP上；②若∠B＝60°，AB＝3，⊙P的面积为3π．其中说法正确的是（　　） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②都对 D．①②都不对 二．填空题（共8小题，满分24分） 9．已知⊙O的半径为6，且点A到圆心的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是 　 　． 10．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E． （1）若△PDE的周长为10，则PA的长为　 　； （2）连接CA、CB，若∠P＝50°，则∠BCA的度数为　 　度． 11．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是 　 　． 12．如图所示，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD＝6cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 　 　cm． 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝10，CA＝8，△ABC的面积是 　 　，⊙O的半径是 　 　． 14．已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为 　 　cm． 15．如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 　 　． 16．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB＝AD，CB＝CD，∠BAD＝45°，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，∠CDF＝∠CDB．则下列结论成立的是 　 　（直接填写序号）． ①直线DF是⊙O的切线： ②△DEF是等腰三角形； ③图中共有3个等腰三角形： ④连接OE，则tan∠AEO＝． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆交于点D． （1）如图1，连接DB，求证：DB＝DE； （2）如图2，若∠BAC＝60°，求证：AB+AC＝AD． 18．如图，某海域以点A为圆心、3km为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B，A两点之间的距离是10km，如果渔船始终保持10km/h的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 19．如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A，B，C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB，AO的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF． （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由． （2）①求证：BC＝CF； ②若半圆O的半径为4，求阴影部分的面积． 20．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径r＝4，求这个正六边形的边长和边心距OM的长． 21．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E为切点． （1）如果△PCD的周长为10，求PA的长； （2）如果∠P＝40°，