第四章 过关检测卷-【王朝霞系列】2022-2023学年八年级下册数学考点梳理时习卷（北师大版）

数学八年级下册BS ,∠ACB=∠E+∠CDE=60°， (二)拓展应用 ∴.∠E=30° 线段CQ长度的最小值是1 (11分) ..∠E=∠CBD...BD=DE (7分) 【解析】在AB上取一点E,使AC=AE=2,连 (2)与线段AC相等的线段有AB,BC和EF. 接EP,过点E作EF⊥BC于点F,则∠EFB=90° (10分) 根据旋转的性质，得AQ=AP,∠PAQ=60° 【解析】：△ABC是等边三角形，∴.AB= .·∠ACB=90°，∠ABC=30°，.∠EAC=60° BC=AC,∠ACB=60°.：BD是△ABC的中 ∴.∠PAQ=∠EAC.∴.∠PAQ-∠CAP=∠EAC 线，.BD⊥AC,即∠BDC=90°. -∠CAP,即∠CAQ=∠EAP FDLDE,∴.∠FDE=90° .△CAQ≌△EAP.∴.CQ=EP. ∴.∠BDC=∠FDE.由(1)知，∠CBD=∠E, .求线段CQ长度的最小值，即为求线段EP BD=DE.∴.△BDC≌△EDF.∴.BC=EF 长度的最小值点E是定点，P是线段BC ∴，AB=BC=EF=AC,即与线段AC相等的线 上的任意一点，.当EP⊥BC时，EP的长取 段有AB,BC和EF 得最小值，此时点P与点F重合 22.解：(1)设购进1个A型头盔需要x元，购进1 AC=2,∠ACB=90°，∠ABC=30°， 个B型头盔需要y元. .AB=2AC=4.AE=2, 6x+4y=440, 根据题意，得 (1分) .BE=AB-AE=2..∠ABC=30°， 4x+6y=510. 解得/t30, ∠EFB=90°，.EF=2BE=1. y=65. .此时线段EP的长度是1，即线段CQ长度 答：购进1个A型头盔需要30元，购进1个B 的最小值是1. 型头盔需要65元 (3分) (2)设购进B型头盔a个，则购进A型头盔 第四章 过关检测卷 (200-a)个.根据题意，得65a+30(200 一、选择题 -a)≤10200. (4分) 1.A2.D3.D 解得a≤120. 4.C【解析】20232-2023=2023×（2023 .a的最大值为120. -1)=2023×2022,.原式能被2023整 答：最多可购进B型头盔120个. (6分) 除，也能被2022整除，不能被2021和2020 (3)能 (7分) 整除.故选C 案 根据题意，得(58-30)(200-a)+(98-65)a≥ 5.C 6190.解得a≥118. 6.B【解析】(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b ∴.118≤a≤120..a为整数，∴.a可取118， -c),且a,b,c是三角形的三边长，.a+c- 119或120，对应的200-a的值分别为82， b>0,a-b-c<0.∴.(a-b+c)(a-b-c)< 81,80. (9分) 0,即(a-b)2-c2的值小于零.故选B. 因此该商场有三种采购方案： 7.D【解析】16-8x+x2=(4-x)2,x>4,∴正 ①采购A型头盔82个，采购B型头盔118个； 方形的边长为(x-4)cm..正方形的周长为 ②采购A型头盔81个，采购B型头盔119个； 4(x-4)=(4x-16)cm.故选D. ③采购A型头盔80个，采购B型头盔120个. 8.C9.C (10分) 10.D【解析】根据题意，得大正方形的面积为 23.解：（一）【发现问题】BQ=PC (2分) 1 【探究猜想】BQ=PC仍然成立， (3分) (m+n户，阴影部分的面积S,=2(m+n)× 证明：根据旋转的性质，得AQ=AP,∠PAQ= 4=2n(m+n).S,=S2,S1+S2=(m+n)2, ∠BAC. ∴.2×2n(m+n)=(m+n)2.∴.(m-3n)(m+ .∠PAQ-∠BAP=∠BAC-∠BAP,即 n)=0..m>n>0,∴.m-3n=0.∴.m=3n. ∠BAQ=∠CAP (6分) 故选D .∵AB=AC,∴.△BAQ≌△CAP 二、填空题 ∴.BQ=PC. (8分) 11.a(a+2)(a-2) 考点梳理时习卷 数学 31 八年级下册BS 答案精解精析 12.x2+4x+3(答案不唯一) |2a-5=3, 13.3080m【解析】S=S大-4S小m=πR- 5a=k. 解得04， k=20. 4Tr2=T(R2-4r2)=π(R+2r)(R-2r)= .另一个因式为x+4,k的值为20. (5分) π(65.4+2×17.3)(65.4-2×17.3)= (2)21 (8分) 3080π(mm2). 20.解：△ABC是等腰直角三角形 (2分) 14.15【解析】甲看错了b,∴.分解结果展开 理由：点A在x轴的负半轴上，点B在x轴 后的a正确.，(x+2)(x+4)=