7.1二元一次方程组和它的解 课后练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、初一课外活动中,某兴趣小组80名学生自由组合分成12组,各组人数分别有5人、7人和8人三种情况,那么8人组最多可能有几组( ) A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 2、下列方程,①2x﹣=1;②+=3;③x2﹣y2=4;④5(x+y)=7(x﹣y);⑤2x2=3;⑥2y+1=4,其中是二元一次方程的是( ) A.① B.①③ C.①④ D.①②④⑥ 3、已知x=2,y=1是方程ax﹣y=7的一个解,那么a的值为( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.4 4、已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值为( ) A.7 B.9 C.14 D.18 5、已知是二元一次方程组的解,则的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 6、把正确答案的序号填在题后括号内,是方程组的( ). A.一对解 B.两个解 C.一个解 D.以上说法都不对 7、关于,的二元一次方程的解,下列说法正确的是( ). A.无解 B.有无数组解 C.只有一组解 D.无法确定 8、学校计划用200元钱购买、两种奖品,种每个15元,B种每个25元,在钱全部用完的情况下,有多少种购买方案( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9、下列方程组中,二元一次方程组有( ) ①;②;③;④. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10、下列各组数中,是方程x+y=5的解的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、若关于x,y的方程是一个二元一次方程,则m的值为_. 2、把方程写成用含x的式子表示y的形式_. 3、若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是,则a=_. 4、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有_种购买方案. 5、已知是方程的解,则_. 6、已知 是方程 的解, 则_. 7、若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是_. 8、已知是关于x、y的二元一次方程,则_. 三、解答题(共 6 小题) 1、对于任意一个四位数,若千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之和的2倍,则称是“2倍和数”.如,因为,所以3504是“2倍和数”;,因为,所以6824不是“2倍和数”. (1)判断6423,4816是否为“2倍和数”?并说明理由; (2)对于“2倍和数”,当百位上的数字是个位上的数字的3倍,且各数位上的数字之和能被9整除时,记.求的最大值和最小值. 2、定义:对任意一个两位数m,如果m满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(m).例如:m=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为21+12=33,和与11的商为33÷11=3,所以f(12)=3. 根据以上定义,回答下列问题: (1)下列两位数30,52,77中,“互异数”为 ;f(24)= . (2)若“互异数”b满足f(b)=5,求出所有“互异数”b的值; (3)如果m,n都是“互异数”,且m+n=100,求f(m)+f(n)的值. 3、某服装店用6200元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3300元.这两种服装的进价、标价见下表. 价格 类型 A B 进价(元/件) 200 320 标价(元/件) 300 500 (1)这两种服装各购进多少件? (2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出,那么这批服装全售完后,服装店比按标价售出收入减少多少元? 4、若关于、的方程组的解也是方程的解,求的值. 5、规定:二元一次方程ax+by=c有无数组解,每组解记为P(x,y),称P(x,y)为隐点.在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线,称这条直线是隐点的明线. (1)设P(0,﹣2),Q(1,)是明线t2x+hy=6的两个隐点,关于x,y的方程(t2+2)x﹣(t2+h﹣4)y=5的正整数解为_; (2)已知m,n为实数,且满足|m|+n2=9,若P(|m|,n2)是明线2x﹣3y=s的一个隐点,明线中s的最大值与最小值的和为_. 6、已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程. (1)k为何值时,方程为一元一次方程? (2)k为何值时,方程为二元一次方程? 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $