第1课时 投影与视图-2022-2023学年九年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第1课时——投影与视图 知识点一：投影： 1. 投影的概念： 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 现象。照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 。 2. 平行投影的概念： 由 光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平 行投影。 （1） 判断平行投影的方法就是看投影线是否 。 （2） 在平行投影中，若投影面与物体平行时，则投影与物体是 的。 3. 正投影的概念： 在 中， 垂直于 产生的投影叫做正投影。 4. 中心投影的概念： 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 。如物体在灯光的照射 下形成的影子就是中心投影。 （1） 判断中心投影的方法是看光线是否 。是则为中心投影，不是则不为 中心投影。 （2） 在中心投影钟，若物体与投影面平行时的投影是 （即位似变换）的关系。 【类型一：判断投影】 1．如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．皮影可看成平行投影 B．无影灯（手术用的）是平行投影 C．日食不是太阳光所形成的投影现象 D．月食是太阳光所形成的投影现象 3．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于 　 　.（填“平行投影”或“中心投影”） 4．一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．线段 5．在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（　　） A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定 7．如图，假如晚上你从A处走到B处，你在路灯C下的影子在地面上的变化情况是（　　） A．逐渐变长 B．先变短后变长 C．逐渐变短 D．先变长后变短 8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（　　） A．④③②① B．③④①② C．②④③① D．①②③④ 9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（　　） A．①②③④ B．④③①② C．④③②① D．②③④① 【类型二：利用投影求值】 10．如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB＝20cm，∠ABB1＝70°，则投影A1B1的长为（　　） 第10题 第11题 A．20sin70°cm B．20cos70°cm C．20tan70°cm D． 11．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　） A．15 B． C． D．10 12．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　 ． 第12题 第13题 13．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为 　 　cm． 14．如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A'B'C'D'，现测得OA＝2cm，OA'＝5cm，纸片ABCD的面积为8cm2，则影子A'B'C'D'的面积为 　 　cm2． 第14题 第15题 15．如图，桥拱关于水面AB反射的影子经过所在的圆心O，已知水面宽AB＝6米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是　 　米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 　 　米． 知识点二：视图： 1. 立体图形的三视图： 物体在三个面上进行正投影，在正面由前向后观察看到的投影叫做 ；在侧面由左向右观察看到的投影叫做 ；在上面由上向下观察得到的投影叫做