测试21 概率、随机变量及其分布列-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

6.如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板上的一颗钉 华 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗 N 测试（二十一）概率、随机变量及其分布列 正中间.小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落，当有大量的小球都滚下 (考试时间120分钟，满分150分) 时，最终在钉板下面不同位置收集到小球.若一个小球从正上方落下，落到3号位 妇 置的概率是 国 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 如 有一项是符合题目要求的) 1.“事件A与事件B是对立事件”是“事件A与事件B是互斥事件”的 批 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ●●● ◇獬 2.“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多.假设每个“臭皮匠”单独 345 解决某个问题的概率均为0.6，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至 兵 少有一人解决该问题的概率为 A R c D.g A.0.6 B.0.784 C.0.8 D.0.936 7.随机变量满足分布列如下： 3.将甲、乙、丙3名医生派到A,B两个社区指导疫情防控，要求每个社区至少派 0 1 2 人，则甲被派到A社区的概率为 P 2a-b a a+b 蝶 A R司 c号 n 则随着b的增大 A.E()增大，D()越来越大 B.E()增大，D()先减小后增大 4.科研团队对某型号投篮机器人进行投篮试验，假设机器人每次投篮的命中率相 蜜」 ◇ C.E()减小，D()先减小后增大 D.E()增大，D()先增大后减小 同，两次投篮试验中至少投中一次的概率为号若机器人进行5次投篮试验，则投 8.在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了4个小球，其中3个 痴 中次数的期望为 是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球.方法一：在20箱中各任意摸出 举 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 一个小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球.将方法一、二至少能摸出一个 5.某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学 黑球的概率分别记为P1和P2,则 生进行了调查.调查中使用了下面两个问题： A.P<P2 B.P>P2 密 问题一：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？ C.P=P D.以上三种情况都有可能 拓 问题二：你是否经常吸烟？ 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 调查者设计了一个随机化装置：一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 写 和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋子中摸取1个球（摸出的球再放回袋 9.从甲袋中摸出一个红球的概率是？，从乙袋中摸出一个红球的概率是)，从两袋 子中)，摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问 各摸出一个球，下列结论正确的是 料桥 题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，如果 一年按365天计算，且最后盒子中有60个小石子，则可以估计出该地区中学生吸 A.2个球都是红球的概率为日 6 B2个球不都是红球的概率为号 T 烟人数的百分比为 A.7% B.8% C.9% D.30% C.至少有1个红球的概率为号 D.2个球中恰有1个红球的概率为 2 数学测试（二十一）第1页（共8页） 数学测试（二十一）第2页（共8页） 55 10.新冠肺炎疫情发生后，我国加紧研发新型冠状病毒疫苗，某医药研究所成立疫苗 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 研发项目，组建甲、乙两个疫苗研发小组，且两个小组独立开展研发工作.已知甲 13.培养基是供给微生物、植物或动物生长繁殖的，由不同营养物质组合配制而成的 的 小组研发成功的概率为号，乙小组研发成功的概率为？·该研发项目的奖金为 营养基质.实验室共提供了包括A,B在内的种不同的培养基，甲、乙两个实验 薜 小组分别随机选择其中的若干种进行试验（也可以不选），每种培养基被选择的 的 100万元，分配方案是：若只有某一小组研发成功，则该小组获得全部奖金；若两 司 个小组都研发成功，则平分全部奖金；若两个小组均未研发成功，则均不获得奖 概率均为，则甲、乙均只选择A,B的概率为 金.则 14.小赵、小钱、小孙、小李四名同学报名参加了龙虎山、三清山、井冈山、庐山四个景 些 A,该研究所疫苗研发成功的概率为 点的旅游，且每人只参加了其中一个景点的旅游，记事件A为“4个人去的景点 互不相同”，事件B为“只有小赵去了龙虎山景点”，则P(AB)= 野 B.乙小组获得