测试13 空间几何体的表面积与体积、空间中点、直线,平面之间的位置关系-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

6.北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是 婴 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π N 测试（十三）空间几何体的表面积与体积、空间中点、 与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用 直线、平面之间的位置关系 弧度制表示)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各 （考试时间120分钟，满分150分) 出 顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是牙，所以正 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 四面体在各顶点的曲率为2π一3×牙=不，故其总曲率为4π，则四棱锥的总曲率为 批 1.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A.2π B.4π C.5π D.6π A.若m⊥a,nCB,m⊥n,则a⊥3 B.若m∥a,m∥n,则n∥a 7.已知平面α经过圆柱OO的旋转轴，点A,B是在圆柱OO1的侧面上，但不在平面 ◇解 C.若m∥n,nL3,mCa,则a⊥3 D.若&⊥3，a∩3=m,n⊥m,则n⊥3 α上，则下列4个命题中真命题的个数是 2.已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比值为 ①总存在直线L,lCα且L与AB异面； ②总存在直线l,lCa且l⊥AB: 兵 A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 ③总存在平面3，ABC3且3⊥a: ④总存在平面B,ABCB且B∥a. O依 3.正四棱台上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长2cm,则棱台的侧面积为 A.4 B.3 C.2 D.1 A.6 cm2 B.24 cm2 C.33 cm2 D.12/5cm 8.如图，点P在正方体ABCD-AB1CD1的面对角线BC上运动，则下列结论一定 蝶 4.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，CN=2ND,MP=2CM,则三 成立的是 棱锥MBCN的体积与四棱锥P-ABCD的体积比为 D 」 ◇ A c 1 D.2 痴 5.如图，在四面体P-ABC中，PA=2,AB=AC=√2，PA⊥平面ABC,AD⊥PB于 点D,AE⊥PC于点E,则 数 A.三棱锥A-A1PD的体积大小与点P的位置有关 B.A1P与平面ACD相交 密 C.平面PDB,⊥平面ABC 烟 D.AP⊥DC 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) A.PB可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值 9.在三棱柱ABCA1B1C中，E,F,G,H分别为线段AA1,AC,CB1,BB1的中点， 茶 样 B.PB可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值 下列说法正确的是 T C.PB不可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值 A.E,F,G,H四点共面 B.平面EGH∥平面ABC D.PB不可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值 C.直线A1A与FH异面 D.直线BC与平面AFH平行 数学测试（十三）第1页（共8页） 数学测试（十三）第2页（共8页） 27 10.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OO2,在轴截面 班级 姓名 分数 ABCD中，AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法正确的有 题号 1 2 3 5 6 9 10 11 12 的 A.该圆台轴截面ABCD面积为3√3cm2 答案 器 B.该圆台的体积为3rcm 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分》 3 13.2021年9月，我国三星堆遗址出土国宝级文物“神树纹玉琮”，该玉踪由整块灰白 司 C.该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° 色玉料加工而成，外方内圆，中空贯通，形状对称.为计算玉琮的密度，需要获得 》 D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为2√5cm 其体积等数据.已知玉琮内壁空心圆柱的高为，且其底面直径为d,正方体（四 个面与外侧圆柱均相切)的棱长为a,且d<a<h,则玉踪的体积为 .(忽 努 略表面磨损等) E 14.已知在三棱锥P-ABC中，PC=AB=4,PA=BC=3,∠ABC=90°，点P在平面 ABC上的射影在线段AB上，则∠PAB的正弦值是 些 15.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，AB=BM=1,将△ABM沿直线AM 翻折成△ABM(B1不在平面AMCD内)，连接B,D,N为B,D的中点，则在翻 母/ 第10题图 第11题图 第12题图 折过程中，下列说法中正确的是 .(填序号) 11.在棱长为2的正方体ABCD-A1