重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

永荣中学校2021-2022学年度下高二数学期中考试卷 数学测试卷共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数的定义域为，若，则（       ） A． B． C． D． 2．有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有（       ） A．12种 B．9种 C．8种 D．6种 3．曲线在处的切线的方程为（       ） A． B． C． D． 4．的展开式中，的系数为（       ） A．40 B． C．80 D． 5．已知函数的导函数为，且满足，则（       ） A． B． C． D． 6．已知事件A，B相互独立，，则（       ） A．0.24 B．0.8 C．0.3 D．0.16 7．函数的极大值点为（       ） A． B． C． D．不存在 8．《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（       ） A．30种 B．54种 C．60种 D．64种 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列各式正确是（       ） A． B． C． D． 10．如图是函数的导函数的图像，则一下说法正确的是（       ） A．-2是函数的极值点； B．函数在处取最小值； C．函数在处切线的斜率小于零； D．函数在区间上单调递增. 11．A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（       ） A．若A、B不相邻共有72种方法 B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法． C．若A在B左边有60种排法 D．若A、B两人站在一起有24种方法 12．已知函数，下列结论正确的是（            ） A．是以为周期的函数 B．是区间上的增函数 C．是上的奇函数 D．是的极值点 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．的展开式中第3项是___________. 14．如图所示，直线是曲线在点处的切线，则__________. 15． 从3名男生和4名女生中选3人参加志愿者活动，则选到的志愿者中既有男生又有女生的不同选法共有__________种．（用数字作答） 16．已知函数，当时，的零点个数为___________；若在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为___________. 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 求下列函数的导数： （1）； （2）； 18．（12分） 设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X −1 0 1 P (1)求q的值； (2)求P（X<0),P(X<1)． 19.（12分） 已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求在区间上的最值. 20．（12分） 某校足球队有高一学生6人，髙二学生5人，高三学生8人． (1)若每个年级各选1名学生担任召集人，则有多少种不同的选法？ (2)若选派2人外出参观学习，要求这2人来自不同年级，则有多少种不同的选法？ 21.（12分） 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字.求: (1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率; (2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率. 22．（12分） 已知函数. （1）求函数的极值； （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围. 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $