15.5三角形中位线定理课后专题练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.5三角形中位线定理课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是( ) A.5 B.7 C.9 D.11 2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,下列结论错误的是( ) A.AD=CD B.∠A=∠DCE C.∠ADE=∠DCB D.∠A=2∠DCB 3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4、如图,点E是△ABC内一点,∠AEB=90°,AE平分∠BAC,D是边AB的中点,延长线段DE交边BC于点F,若AB=6,EF=1,则线段AC的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5、如图,在中,D,E,F分别为三边的中点,,则四边形AEDF的周长为( ) A.40 B.30 C.20 D.10 6、如图,已知在中,,是边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点为圆心,大于线段长度一半的长为半径作弧,相交于点;②过点作直线,分别交,于点;③连结.则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 7、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8、如图,某花木场有一块如四边形形状的空地,其中,其各边中点分别是E、F、G、H,测得对角线,现想利用篱笆围成四边形场地,则需篱笆的总长度是( ) A. B. C. D. 9、如图,点P是内一点,,点D,E,F,G分别是的中点,若四边形的周长为28,则长为( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 10、如图,在△ABC中,点D、E、F分别是各边的中点,若△ABC的面积为16cm2,则△DEF的面积是( )cm2. A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在中,,D,E分别是,的中点,连接,,若,,则点A到BC的距离是_. 2、如图,正方形ABCD的边长为4,点E是正方形外一动点,且点E在CD的右侧,,P为AB的中点,当E运动时,线段PE的最大值为_. 3、如图,菱形ABCD中,,垂足为E,点F、G分别为边AD、DC的中点,,则_. 4、如图,AC是边长为2的正方形ABCD的对角线,P为BC边上一动点,E,F为AB,AC的中点.当PE+PF的值最小时,CP的值为_. 5、在△ABC中, AD是BC边上的高线,CE 是AB边上的中线,CD=AE,且CE<AC.若AD=6,AB=10,则CE=_ 6、如图,四边形ABCD中,,对角线,点E,F,O分别为AD,AB,BD的中点,且,则点O到AC的距离为_. 7、如图,ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AC中点,若DE=3,则AB的长为_. 8、如图平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,下列结论:①FE=GE;②AE=GF;③AE⊥GF;④FE⊥GE;⑤∠ADB=2∠CBE;⑥GF平分∠AGE,其中正确的有_. 9、如图,在四边形ABCD中,∠ADC=140°,E、F分别是AB,AD的中点,且∠AFE=50°,若BC=10,CD=6,则EF=_. 10、在△ABC中,∠BAC的角平分线AN⊥BN,M是BC的中点,已知AB=4,AC=6,则MN=_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,在四边形中,、、、分别是、、、的中点. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)如图2,延长、相交于点,连接、、,若,求四边形的面积. 2、如图,在四边形中,点E是线段上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是,,的中点. (1)证明:四边形是平行四边形; (2)连接,若,且,判断四边形的形状,并说明理由. 3、△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,F为EC的中点,BC、DF的延长线交于点G. (1)求证:△DEF≌△GCF; (2)求证:BC=2CG. 4、如图,在中,点是对角线、的交点,点是边的中点,点在的延长线上,且,连接、,求证:四边形是平行四边形. 5、如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,四边形EGFH是怎样的四边形?证明你的结论. 6、如图,正方形中,对角线交于点O,平分交于F.求证:. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $