小升初复习—数的计算综合(综合复习)人教版六年级下册数学

课程目标 1、掌握整数、小数、分数的基本运算方法和运算技巧; 2、能够进一步掌握含整数、小数和分数的混合计算,并能运用一定的计算技巧; 3、理解并掌握用字母代表数,进而会利用等式性质求解较复杂方程; 4、在数的运算的过程中,培养学生复杂的计算能力以及抽象、概括能力; 5、引导学生进一步体会数字计算的练习,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心. 整数 知识精讲 一、乘法或除法凑整 1、乘法中的凑整:;;. 题目没有明确给出2与5、4和25、8和125相乘时,我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000.例如:. 2、除法中如果两除数乘积为10、100、1000等,可以先将两除数相乘,再用被除数除以这个乘积. 3、一个数乘以9、99、999等,可以先用这个数乘以10、100、1000等,再减去多加的相应部分即可.例如:,. 二、添、去括号 连续乘除法计算时,添括号:括号前面是乘号,添上括号不变号;括号前面是除号,添上括号要变号;去括号法则:括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号要变号. 三、带符号搬家 在只有乘除法运算的算式里,每个数前面的运算符号是这个数的符号.不论数移动到哪个位置,它前面的运算符号不变.通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序,进行简化计算. 四、提取公因数 公共的乘数叫做公因数,多个有相同因数的乘法相加减时,可以用提取公因数的方法进行巧算.提取公因数可以看做乘法分配律的逆应用. 1、有的算式有时没法一起提出公因数,这时能提取几个公因数就先提取几个公因数,接下来在运算过程中也许会有新的公因数出现. 2、提取公因数法的灵活运用:构造公因数. 当没有公因数时,可以设法构造出公因数. 通过观察倍数关系构造公因数. 两个因数特别接近时,可以利用加减的方法提取公因数. 整数巧算一 例题1、 _. 例题2、 计算: 例题3、 _. 例题4、 规定一种新的运算:,如果,那么_. 例题5、 计算下面4个算式: 观察这4个算式的结果,并找出规律,再用这个规律求出下面算式的结果: . 例题6、 如图,用“十字形”分割正方形,分割一次,分成了4个小正方形,分割两次,分成了7个小正方形. (1)将表格填完整. 分的次数 0 1 2 5 _ 正方形个数 1 4 7 _ 31 (2)算一算,如果分成了361个正方形,那么他共用“十字形”分割了多少次? 随练1、 计算:_. 随练2、 计算: 随练3、 计算:. 随练4、 定义运算:a⊙b=3a+5ab+kb,其中a,b为任意两个数,k为常数.比如:2⊙7=3×2+5×2×7+7k.若5⊙2=73,则8⊙5=_. 随练5、 从1开始的自然数按某种方式排列起来,第25行左起第5个数是_. 1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 … … … … … … … … … ... 随练6、 如下图方式摆放餐桌和椅子. (1)按上图中的规律,填写下表. 桌子张数/张 1 2 3 4 5 … n 可坐人数/人 4 … (2)有62人用餐需要摆多少张桌子? 知识精讲 一、常用公式 1、. 2、. 3、平方求和:. 4、立方求和:. 5、平方差公式: 二、等差数列公式 1、,(). 2、,(). 3、,(). 4、,(). 三、等差数列求和公式: ,(). 对于一个项数为奇数的等差数列:. 整数巧算二 例题1、 如图,有一堆按规律摆放的砖.从上往下数,第1层有1块砖,第2层有5块砖,第3层有9块砖……按照这样的规律,第19层有_块砖. 例题2、 计算:_. 例题3、 计算:(1);(2). 例题4、 . 例题5、 . 例题6、 _. 先分组在计算会比较简便~ 随练1、 如图所示,有一堆按规律摆放的砖.从上往下数,第1层有1块砖,第2层有3块砖,第3层有5块砖,…….按照这个规律,第101层有多少块砖? 随练2、 计算:_. 随练3、 计算:. 随练4、 . 随练5、 . 随练6、 _. 分数 知识精讲 一、一元一次方程 1、概念:方程中只含有一个未知数,且未知数的次数是1. 2、解法: 去分母(如果有分母):等号两边同时乘以各分母的最小公倍数; 去括号(如果有括号):由内向外去括号; 移项:把未知数移到等号的一边(通常是左边),已知数移到等号的另一边; 合并化简:把方程两边分别合并,化简成的形式; 系数化1:在方程两边同除以未知数系数a,得到方程的解. 二、二元一次方程 1、概念:方程中含有两种未知数,且未知数的次数是1.两个不同的二元一次方程组成的方程组有唯一解. 2、解法 主要思想是“消元”,即从两种未知数中“消去”一种,把二元一次方程组变成一元一次方程来求解.常用的消元法有两种:代入消元法和加减消元法。 a、扩倍:在一个方程或两个方程的两边都乘