小升初复习—基本应用题综合(综合复习)人教版六年级下册数学

课程目标 1.理解间隔,掌握植树问题,间距与等差数列中的公差的联系与区别; 2.理解“多多少”,“少多少”, “倍”,掌握和差倍问题中的三种题型:和差问题、和倍问题、差倍问题; 3.掌握用假设、分组思想解决鸡兔同笼问题; 4.掌握盈亏问题; 5.引导学生用所学知识解决身边的数学问题,进一步. 基本应用题 知识精讲 一、间隔问题: 1、解决上楼梯问题就是考虑有几个间隔.台阶总数=每层楼梯的台阶数×(所达到的层数-起点的层数). 2、锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等,实际上都是上楼梯问题. (1)锯木头的段数问题,锯成木头的段数比锯木头的次数多1. (2)敲钟的时间问题,敲的次数比钟声之间的间隔多1. 二、植树问题: 一种常见的实际问题,主要是研究植树棵数,植树间隔(株距)和植树线路总长三者之间的关系.植树问题通常有两种形式,一种是在不封闭的线路上植树,如沿直线上植树;另一种是在封闭的线路上植树,如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树.根据不同情形,其数量关系如下: 1、在不封闭的线路上植树问题 (1)两端都要植树: ; ; . (2)只在一端要植树,另一端不植: ; ; . (3)两端都不植树: ; ; . 2、在封闭路线上植树问题 在封闭路线上植树问题中,植树的棵数与段数相等. ; ; . 3、解决植树问题,要根据实际问题的具体情形,正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系.多条线段上的间隔问题,注意线段间的公共点. 间隔与植树 例题1、 王老师锯木头.他每锯断一次所花的时间相同.他准备了很多6米长的木材.他先把1根木材锯成2米长的小段,共用了20分钟,如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段,共需要几分钟? 例题2、 已知相邻两根电线杆之间的距离是35米,从小洪家到学校门口有36根电线杆,再往前595米,共有多少根电线杆? 例题3、 在如图两条马路的一侧安路灯,且每条马路的两端都没有路灯.若每隔9米安一盏路灯,一共安了20盏路灯.已知北路长81米,则西路长_米. 西路 北路 例题4、 鸟巢外一周共有1000米,绕着鸟巢的一周有灯和树木. (1)如果两盏灯之间的距离是5米,问鸟巢外一周有几盏灯? (2)如果鸟巢外共有250棵树,且相邻两棵树的距离相等,问相邻两棵树的距离是多少? 例题5、 有一块三角形土地,三条边的长度分别为120米、150米、80米.如果在边界上每隔10米种一棵树,三角形的每个顶点都必须种,一共要种多少棵树? 随练1、 阿凡提和驴比赛爬楼梯,爬的速度均保持不变.都从1层开始爬,当阿凡提爬到第4层时,驴爬到了第5层,则当驴爬到了第21层,阿凡提爬到了第_层. 随练2、 伐木场举行锯木头比赛,冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒,按这样的速度,他把同样一根木材锯成9段需要_秒. 随练3、 8个男生沿着320米的跑道站成一圈,并且相邻两人之间的距离都相等.现在,每相邻两个男生之间又加入了3个女生,相邻两人之间的距离还是相等.那么加入女生后,相邻两人之间的距离是_米. 知识精讲 一、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 二、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 三、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数) 和差倍问题 例题1、 小勤、小快和小聪三人是好朋友,他们利用劳动节假期时间在小聪妈妈的超市里打零工,没人都挣了不少零花钱.小勤挣的零花钱比小快挣的3倍少100元,小快挣得零花钱比小聪挣的2倍多30元. (1)如果小快挣了150元,那么小勤挣了多少元? (2)如果小快挣了150元,那么小聪挣了多少元? (3)如果小勤比小快多挣了140元,那么小聪挣了多少元? (4)如果三人一共挣了740元,那么小勤挣了多少元? 例题2、 海洋王国里,派大星在厨师家里打工,说好工作30个工作日付给派大星300个水晶币和1颗钻石,派大星只工作了25天,厨师给了它200个水晶币和1颗钻石,派大星每天工资是_个水晶币. 例题3、 小华到商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了,准备付28元取货,这时售货员说:“你看错了,应付55元.”请你算一算小华两件商品单价各是多少元? 例题4、 甲、乙、丙三个仓库里都存放了面粉,已知甲仓库的面粉重量是丙仓库的2倍,丙仓库的面粉重量比乙仓库的2倍少5吨,三个仓库一共有125吨的面粉,那么丙仓库有多少吨的面粉? 例题5、 爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,那么爸爸多少岁了? 随练1、 姐妹俩一起做数学、语文两科作业.姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟;而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟.已知姐姐一共花了88分钟做完作业,妹妹做数学作业的时间比语文作