6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（作业）-2022-2023学年数学人教A版必修二同步随堂作业

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．已知向量．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为（    ） A． B． C． D． 2．已知＝(－2，4)，＝(2，6)，则等于（    ） A．(0，5) B．(0，1) C．(2，5) D．(2，1) 3．设向量，，，且与平行，则实数的值是（    ） A．4 B． C． D．不存在 4．已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，m)，且∥，则2＋3＝(　　) A．(－4，－8) B．(－8，－16) C．(4，8) D．(8，16) 5．若A(3，－6)，B(－5，2)，C(6，y)三点共线，则y＝（    ） A．13 B．－13 C．9 D．－9 6．已知，，且，点在线段的延长线上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，漏选得3分，错选0分） 7．已知向量＝（1，－3），＝（2，－1），＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（　　） A．－2 B． C．1 D．－1 8．下列说法中正确的是（    ） A．若，且与共线，则 B．若，且，则与不共线 C．若A，B，C三点共线．则向量都是共线向量 D．若向量，且，则 三、填空题（每题6分） 9．已知向量，若，则___________. 10．已知，是直线l上的两个向量，，且向量的坐标是6，则向量的坐标是________. 11．已知，，若一个单位向量与的方向相同，则的坐标为______． 12．设向量，若向量与向量共线，则实数________. 四、解答题 (每题7分) 13．已知平面向量，. (1)若，求的值； (2)若，与共线，求实数m的值. 14．已知，，. (1)若，求D点的坐标； (2)设向量，，若与平行，求实数k的值. 15．（1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示； （2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值. 16．已知平面上的点，，，点C满足，连接DC并延长至点E，使，求点E的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．已知向量．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线， ∵，，， ∴，， ∴，解得. 2．已知＝(－2，4)，＝(2，6)，则等于（    ） A．(0，5) B．(0，1) C．(2，5) D．(2，1) 【答案】D 【详解】； 3．设向量，，，且与平行，则实数的值是（    ） A．4 B． C． D．不存在 【答案】A 【详解】因为，，所以. 又，，且与平行， 所以， 解得：=4. 4．已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，m)，且∥，则2＋3＝(　　) A．(－4，－8) B．(－8，－16) C．(4，8) D．(8，16) 【答案】A 【详解】∵∥，∴1×m＝2×(－2)，∴m＝－4，∴＝(－2，－4)， ∴2＋3＝(2，4)＋(－6，－12)＝(－4，－8)． 5．若A(3，－6)，B(－5，2)，C(6，y)三点共线，则y＝（    ） A．13 B．－13 C．9 D．－9 【答案】D 【详解】由题意可得： ， 因为A(3，－6)，B(－5，2)，C(6，y)三点共线, 则 ，∴－8(y＋6)－24＝0，∴y＝－9， 6．已知，，且，点在线段的延长线上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】点在线段的延长线上，又，. 设,则,, . 二、多选题（每题6分，漏选得3分，错选0分） 7．已知向量＝（1，－3），＝（2，－1），＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（　　） A．－2 B． C．1 D．－1 【答案】ABD 【详解】因为， ． 假设A，B，C三点共线，则1×（m＋1）－2m＝0，即m＝1．所以只要m≠1，则A，B，C三点即可构成三角形. 8．下列说法中正确的是（    ） A．若，且与共线，则 B．若，且，则与不共线 C．若A，B，C三点共线．则向量都是共线向量 D．若向量，且，则 【答案】BCD 【详解】对选项A，或时，比例式无意义，故错误； 对选项B，若，与共线，则一定有，故正确； 对选项C，若A，B，C三点共线，则在一条直线上，则都是共线向量，故正确； 对选项D，若向量，且，则，即，故正确； 三、填空题（每题6分） 9．已知向量，若，则___________. 【答案】 【详解】因为向量，所以， 因为，所以， 所以，所以