2023年九年级中考数学第一轮复习卷：尺规作图 试卷

2023年中考数学第一轮复习卷：尺规作图 一、选择题 1. (2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 2. (2020•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(　　) A.DB＝DE B.AB＝AE C.∠EDC＝∠BAC D.∠DAC＝∠C 3. (2022·河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹: 其中,能够说明AB>AC的是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 4. (2020•温州一模)在△ABC中,BC=5,AC=12,∠C=90o,以点B为圆心,BC为半径作圆弧,与AB交于D,再分别以A,D为圆心,大于AD的长为半径作圆弧交于点M,N作直线MN,交AC于E,则AE的长度为( ) A.4 B.4 C. D.5 5. (2020•东营区一模)如图,矩形ABCD中∠BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( ) A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm 6. (2020•信阳模拟)如图,▱ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在▱ABCD的内部交于点P; ③连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F; 则AF的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 7. (2020•海淀区校级二模)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点C和点D为圆心,大于CD的同样的长为半径作弧,两弧交于M,N两点; ②作直线MN,交CD于点E,连接BE. 若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是( ) A.∠ABC=60o B.S△ABE=2S△ADE C.若AB=4,则BE=4 D.tan∠CBE= 8. (2020•夷陵区模拟)如图,∠AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.2 9. (2020年1月河南省郑州市一摸数学试题)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD＝AD,∠B＝20°,则下列结论中错误的是(　　) A.∠CAD＝40° B.∠ACD＝70° C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB＝90源:Z.xx.k.Com] 10. (2021·河北石家庄)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  ) A.无法确定 B. C.1 D.2 二、填空题 11. (2020•辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2BC,分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE＝3,则BE的长为　 　. 12. (2021•滨海县一模)如图,在菱形ABCD中,∠A＝40°,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE、BD.则∠EBD的度数为　　. 13. (2020•成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,射线BE交AD于点F,交AC于点.若点恰好是AC的中点,则CD的长为　　. 14. (2020•温江区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积是　 　. 15. (2020•成都模拟)如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF,分别以E,F为圆心,以大于EF的长