2023年九年级中考数学第一轮复习卷：一元二次方程 试卷

2023年中考数学第一轮复习卷：一元二次方程 一、选择题 1. (2022·河北邯郸)已知a、c互为相反数,则关于x的方程ax2+5x+c=0(a≠0)根的情况(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为5 2. (2020•井研县一模)关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是( ) A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3. (2020•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 4. (2020•黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根,则实数m的值是(　　) A.0 B.1 C.-3 D.-1 5. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 6. (2020•黔西南州)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1＝0有实数根,则m的取值范围是(　　) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 7. (2020•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 8. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 9. (2020•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 10. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 二、填空题 11. (2021·威海模拟)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为______. 12. (2021·成都中考)若m,n是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根,则m2＋4m＋2n的值是____. 13. (2020•泰州)方程x2+2x-3＝0的两根为x1、x2,则x1•x2的值为　 　. 14. (2022·四川成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________. 15. (2020•北京)已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根,则k的值是　　. 16. (2020•江西)若关于x的一元二次方程x2-kx-2＝0的一个根为x＝1,则这个一元二次方程的另一个根为　 　. 三、解答题 17. (2020秋•白银期末)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)＝m2 (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. 18. (2020秋•甘井子区期末)据统计,某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆,到2020年,该品牌汽车的年产量达到100万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变. (1)求年平均增长率; (2)求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？ 19. (2020秋•伊通县期末)如图,在一块长为7米,宽为6米的长方形花坛里,栽种同样宽度的两条粉色花带,剩余部分栽种黄色花,要使栽种黄色花的面积为30平方米,求粉色花带的宽应为多少米？ 20. (2020秋•法库县期末)2020年突如其来的新型冠状病毒疫情,给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇,据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元,3月份的销售额是2250万元. (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少? (2)市场调查发现,某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时,每天能销售200千克,售价每降价2元,每天可多售出100千克,