精品解析：河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题

2023届高三上期第一次调研考试 高三数学试卷（理） （考试时间：120分钟满分：150分） 一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 函数在处的切线的斜率为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. e 6. 已知函数，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是 A. B. C. D. 9. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 叶广泥是一种相对新兴的物理吸附材料，有多孔隙结构特点的除甲醛材料，它有微小的孔隙能够收纳甲醛、甲苯等有害气体分子，因此是除甲醛的一种新材料，用来除甲醛基本上立竿见影．经研究发现，叶广泥除甲醛的量Q与叶广泥的质量m的关系是，当除甲醛的量为8个单位时，其质量m为多少个单位（ ） A. 2 B. C. 160 D. 6 11. 若曲线与y=2x+1相切，则实数a=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知是R上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. 3 B. C. 255 D. 二､填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上） 13. 函数零点为__________. 14. 当时，幂函数减函数，则_________． 15. 若x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________． 16. 已知函数若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是________． 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知不等式解为，求和的值，并解不等式． 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 19. 已知函数. （1）曲线在点处的切线方程； （2）曲线过点的切线方程. 20. 已知 （1）若函数是奇函数，求实数a的值； （2）若函数在R上有零点，求a的取值范围. 21. 已知定义在上的函数是奇函数.当时，过点. （1）求实数的值； （2）求函数的解析式； （3）求不等式的解集. 22. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性并加以证明； （2），不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三上期第一次调研考试 高三数学试卷（理） （考试时间：120分钟满分：150分） 一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求得集合A,B的并集，根据补集的概念和运算，即可求得答案. 【详解】∵ ，，, 故， ∴， 故选：C． 2. 设，则“且”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行推理即可. 【详解】若且，则，充分性成立；取，则成立，但“且”不成立，必要性不成立.因此“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先判断命题p和命题q的真假，然后根据且或非之间关系选出正确的选项. 【详解】由题知，命题，，当，符合题意， 故命题p为真命题，为假命题， 命题，，成立， 故命题q为真命题，为假命题， 所以为真命题，为假命题，为假命题，为假命题. 故选：A 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断函数为奇函数，排除CD；根据特殊值的大小，排除A选项. 【详解】定义域为， 又，故奇函数，排除CD； 又，，显然，故A错误，B正确. 故选：B 5. 函数在处的切线的斜率为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. e 【答案】A 【解析】 【分析】将函数求导，由导数的几何意义即可得到结果. 【详解】函数的导数， 由导数几何意义，可知: 在处的切线的斜率为. 故选:A. 6.