【专项训练】特殊锐角三角函数值与计算（40题）-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

【专项训练】特殊锐角三角函数值与计算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、计算题 1．计算：. 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： （1）； （2）． 5．． 6．计算： 7．计算： 8．计算：2sin30°-cos45°-tan30°． 9．计算： 10．计算：． 11．计算 （1） （2）． 12．计算 13．求下列各式的值： （1）； （2）． 14．计算∶． 15．计算：2tan45°--2sin260°． 16．计算：． 17．计算： 18．计算：． 19．（1）计算： （2）用配方法解方程： 20．计算：． 21．计算 22．计算： 23．（1）计算：； （2）化简：. 24．计算： 25．计算： 26．计算 （1） （2） 27．计算： （1）； （2）． 28．计算：． 29．计算： 30．计算：． 31．化简： （1） （2）． 32．计算： （1）2sin30°+4cos30°⋅tan60°﹣cos245°； （2）sin230°+cos230°+cos60°tan45°． 33．计算：． 34．计算： （1） （2） 35．计算 36．计算： 37．计算：． 38．计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0． 39．． 40．计算： $【专项训练】特殊锐角三角函数值与计算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、计算题 1．计算：. 【答案】解： ＝2﹣1﹣2×﹣（﹣1） ＝2﹣1﹣﹣+1 ＝0. 【解析】【分析】首先根据二次根式的性质、0指数幂的性质化简，同时代入特殊角的三角函数值，进而计算乘法，最后合并同类项即可. 2．计算：． 【答案】解： 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 3．计算：． 【答案】解：原式 ． 【解析】【分析】直接利用特殊角三角函数值、绝对值、零指数幂的性质分别化简，进而计算即可. 4．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 5．． 【答案】解： 【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值，零指数幂，特殊角三角函数值先进行化简，再计算加减即可. 6．计算： 【答案】解： ． 【解析】【分析】利用负整数指数幂，绝对值，特殊角三角函数值先计算，再进行二次根式的乘法，最后计算加减即可. 7．计算： 【答案】解：原式=3-1+ +1= 【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，再算加减法. 8．计算：2sin30°-cos45°-tan30°． 【答案】解：原式= =1-1- =- 【解析】【分析】先代入特殊角的三角函数值，再利用二次根式的乘法法则进行计算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果. 9．计算： 【答案】解：原式 ． 【解析】【分析】利用零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角三角函数值先进行化简，再计算即可. 10．计算：． 【答案】解： ． 【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入后，利用二次根式的性质和负整数指数幂的意义化简运算即可。 11．计算 （1） （2）． 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 【解析】【分析】(1)利用=1， 再把特殊角的三角函数值代入进行计算即可解答； (2)利用特殊角的三角函数值及绝对值的性质及幂的运算进行计算即可解答。 12．计算 【答案】解： ． 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 13．求下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】（1）解：； （2）解： 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 14．计算∶． 【答案】解： ． 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 15．计算：2tan45°--2sin260°． 【答案】解：原式=2×1- -2×()2 =2-2-2× =2-2- = 【解析】【分析】利用特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。 16．计算：． 【答案】解： ． 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 17．计算： 【答案】解：原式= 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。 18．计算：． 【答案】解： 【解析】【分析】先计算特殊角的三角函数值和零次幂，再计算即可。 19． （1）计算： （2）用配方法解方程： 【答案】（1）解： （2）解：． 解：移项，得．即． 配方，得．即，两边开平方，得． 所以，原方程的解为，． 【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角函数值化简