福建省莆田市秀屿区 2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

人教版2022-2023年莆田市秀屿区七年级上册数学期末试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在1，0，﹣，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣ D．﹣ 2．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短 3．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（　　） A．+2米 B．﹣2米 C．0米 D．±2米 4．嫦娥三号飞天到落月需要1591200秒，1591200用科学记数法表示为（　　） A．1.5912×107 B．1.5912×106 C．1.5912×105 D．1.5912×104 5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝30°，则∠AOD等于（　　） A．10° B．150° C．140° D．160° 6．如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．下列说法正确的是（　　） A．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5 B．单项式的次数是3 C．单项式x2y的系数是0 D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式 8．解是负数的方程是（　　） A．2x﹣1＝0 B．2x﹣4＝0 C．x+1＝0 D．2﹣x＝0 9．在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上（　　） A．原点两旁 B．任何一点 C．原点右边 D．原点或其右边 10．如图，为做一个试管架，在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为1cm，则设木板上能钻x个圆孔，可列方程（　　） A．3x+1＝19 B．3x﹣1＝19 C．2x+1＝19 D．2x﹣1＝19 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小： （1）﹣22　 　（﹣2）2； （2）（﹣3）3　 　﹣33． 12．一个角的余角是70°20′，则这个角的度数是　 　． 13．已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+3．当x＝2时，代数式的值为20；当x＝﹣2时，代数式的值为16．当x＝2时，代数式ax4+cx2+3的值为 　 　． 14．数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．　 　．（判断对错） 15．若方程mxm﹣3+＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的根是 　 　． 16．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 　 　． 三．解答题（共9小题，共86分） 17．（8分）计算 （1）﹣23﹣（1+0.5）×÷（﹣1）； （2）99÷（﹣）（进行简便运算）． 18．（8分）解方程： （1）3x﹣2＝﹣6+5x； （2）． 19．（8分）先化简，再求值 4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x＝，y＝﹣1． 20．（8分）一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？ 21．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）求AC的长； （2）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 22．（10分）我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人．已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时．现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？ 23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE：∠BOE＝1：2． （1）求∠DOE的度数； （2）若OF平分∠AOE，求证：OA平分∠COF． 24．（12分）如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析： （1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　； 若∠ACB＝150°，则∠DCE＝　 　； 猜想探究： （2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由； 拓展应用： （3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，请说明理由； （4）如图3，如果把任意两个锐角∠AOB、∠COD的顶点O重合在一起，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α、β都是锐角），请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系． 25．（14分）【探索新知】 如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段． （1）若AC＝3，则AB＝　 　． （2）若