专题二 数列（基础夯实）-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题二 数列 基 础 夯 实 01 高考新考向 02 知识要点整合 高考新考向 数列 考点 考情分析 考频 高考高频考点 等差数列模型 2022年新高考全国Ⅱ卷T3；2021年新高考全国Ⅱ卷T17 2年2考 等比数列模型 2022年全国乙卷T10；2020年新高考全国Ⅰ卷T18；2020年新高考全国Ⅱ卷T18 2年3考 等差数列与等比数列的交汇应用模型 2022年新高考全国Ⅱ卷T17；2020年全国Ⅰ卷T17 2年2考 ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 数列 考点 考情分析 考频 高考高频考点 递推数列模型 数列的分段递推公式 2021年新高考全国Ⅰ卷T17 数列相邻两项的递推公式 2020年全国Ⅲ卷T17 两个数列交叉式的递推公式 2019年全国Ⅱ卷T19 结构不良型数列模型 2021年全国甲卷T18 续表 ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 数列 考点 考情分析 考频 高考其他考点 数列的前 <m></m> 项和与通项的关系式 2022年全国甲卷T17；2016年全国Ⅲ卷T17 是否存在型数列模型 2014年全国Ⅰ卷T17 数列与不等式的交汇应用模型 2022年新高考全国Ⅰ卷T17 续表 ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 知识要点整合 一、重点知识梳理 1.等差数列、等比数列的基本公式 （1）等差数列的通项公式： <m></m> . （2）等比数列的通项公式： <m></m> . （3）等差数列的求和公式： <m></m> . （4）等比数列的求和公式： <m></m> ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 6 2.等差数列、等比数列的性质 （1）通项的性质： 若 <m></m> ，则对于等差数列，有 <m></m> ；对于等比数列，有 <m></m> . （2）前 <m></m> 项和的性质： ①对于等差数列，有 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 成等差数列； 对于等比数列，有 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 成等比数列（ <m></m> 且 <m></m> 为偶数的情况除外）. ②对于等差数列，有 <m></m> . ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 3.等差数列、等比数列的判定方法 等差数列 等比数列 定义法 <m></m> <m></m> 中项法 <m></m> <m></m> 4.数列求和的常用方法 （1）公式法；（2）分组求和法；（3）倒序相加法；（4）错位相减法；（5）裂项求和法. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 二、常用结论 1.若 <m></m> 是等差数列，其前 <m></m> 项和是 <m></m> ，则 <m></m> 也成等差数列，其首项与 <m></m> 的首项相同，公差是 <m></m> 公差的 <m></m> . 2.若 <m></m> 是等差数列，其前 <m></m> 项和是 <m></m> ，当项数为奇数 <m></m> 时， <m> </m> ； <m></m> ， <m></m> . 3.若 <m></m> 为等比数列， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，</m> </m> 成等比数列． ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 9 $