2.3确定二次函数的表达式 课后综合练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.3确定二次函数的表达式课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3、不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都(    ) A．在y=x直线上 B．在直线y=－x上 C．在x轴上 D．在y轴上 4、如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　） A．y=x2﹣2x+3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2+2x+3 D．y=x2+2x-3 5、已知，，则（    ）． A．4 B．0 C．2 D． 6、当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A． B．或 C．2或 D．2或或 7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　) A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6 8、已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（　　） A．y=3x2+6x+1 B．y=3x2+6x﹣1 C．y=3x2﹣6x+1 D．y=﹣3x2﹣6x+1 9、二次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10、二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 1 0 1 2 … y … 0 2 2 0 4 … 则当y≤4时，自变量x的取值范围为 ___________. 2、如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________． 3、把抛物线平移后经过点（1，1）和（-1，-5），则平移后的抛物线解析式为_____． 4、如图，已知抛物线 与 轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为；若P是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，则点的坐标是___________． 5、已知，两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围为___________． 6、已知点（4，2），（0，2），（﹣2，0）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 ___________. 7、如图，抛物线 与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点，B(-1，0)， C(3，0)，连接AC，将线段AC 向上平移落在EF处，且EF恰好经过这个抛物线的顶点D，则四边形ACFE的周长为______． 8、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+5的图象与y轴交于点B，以点C为圆心的半圆与抛物线y＝﹣x2+bx+5相交于点A、B．若点C的坐标为（﹣1，），则b的值为_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)． (1)试确定此二次函数的解析式； (2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？ 2、已知：等边△ABC的边长是4，A点坐标为（-1，0），B点在x轴正半轴上，C点在第一象限，AC与y 轴交于D点． （1）求B、C、D三点的坐标； （2）求经过A、B、D三点的抛物线解析式 3、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为． (1)求抛物线的解析式与直线l的解析式； (2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值； (3)若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标． 4、在平面直角坐标系中，抛物线经过点和． (1)求c的值及a，b满足的关系式． (2)结合函数图象判断抛物线能否同时经过点．若能，写出符合要求的抛物线的表达式；若不能，请说明理由． 5、已知二次函数（a是常数，）． (1)当时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标； (2)若此函数图象对称轴为直线时，求函数的最小值； (3)设此二次函