小升初复习—数的运算(综合复习)人教版六年级下册数学

课程目标 1、掌握整数、小数、分数的运算方法; 2、能够进一步掌握整数、小数和分数的相互计算; 3、体会数的运算意义之间的联系; 4、在数的运算的过程中,培养学生初步的计算能力以及抽象、概括能力; 5、引导学生进一步体会数字计算的练习,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心. 数的运算 知识精讲 计算法则 一、整数运算: 1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起. 2、整数乘法法则: (1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐; (2)然后把几次乘得的数加起来. (整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.) 3、整数的除法法则 (1)从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数; (2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商; (3)每次除后余下的数必须比除数小. 二、小数运算: 1、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起. 2、小数乘法: 1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点. 2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足. 3、小数除法: (1)商的小数点要和被除数的小数点对齐; (2)有余数时,要在后面添0,继续往下除; (3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除. (4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位. (5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足. 三、分数运算 1、加、减法:同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变;异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减. 2、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母. 3、分数大小的比较: (1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小. (2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 四则运算的意义和法则 例题1、 根据加、减法或乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。 157+88=245 348-89=259 37×26=962 1820÷28=65 例题2、 计算下面各题,并根据加、减法或乘、除法间的关系进行验算. 1082-188= 32×64= 95+219= 324÷12= 例题3、 已知,直接写出下面算式的结果. _ _ 例题4、 小马虎在计算减法时,把被减数十位上的6错看成8,把减数个位的2错看成5,结果得到243,这题的正确答案是_. 例题5、 一个数除以4,商是15,有余数,当余数最大时,被除数是_. 例题6、 △和表示两个不同的自然数,且△<.如果△+=11,△×=24,那么△=_,=_. 随练1、 根据加法、除法各部分之间的关系,写出另外两个算式. 78+189=267 _ _ 1056÷22=48 _ _ 随练2、 算一算,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 672÷24= 38×201= 随练3、 被减数是50,被减数、减数、差之和是_. 随练4、 一个数除以9,商是最大的两位数,余数是8,这个数是_. 知识精讲 四则运算关系 加法 一个加数 = 和-另一个加数 减法 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 乘法 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 除法 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 按要求列竖式计算两个规律 一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变. 二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变. 四则混合运算 例题1、 计算. 21×[(75+153)÷38] 54×(100+153÷3) 134×7-672÷42 例题2、 把下面每组算式合并成一个算式. (1)63+17=80 126-110=16 80÷16=5 _ (2)25×32=800 816-800=16 640÷16=40 _ 例题3、 递等式计算 例题4、 计算下列各题. ÷×2 ×× ÷× ÷8÷ 例题5、 递等式计算. 例题6、 直接写得数。 16×(1-25%)= 20%+1.8= 238%-0.38= 0.8×50%= 随练1、 脱式计算. 126÷3+19 (72-26)×18 48×15-207. 随练2、 根据16+20=36,72÷9=8,36×8=288,改写成一个综合算是_ 随练3、 列竖式计算。 3.48+6.52= 4.05×7.2= 9.67-6.7= 2.4÷0.16= 随练4、 脱式计算. (1) (2)()×60 (3) 随练5