9.3一元一次不等式组（第1课时）　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

你的梦想是什么？ 第 九章 不等式 1 嗨,我听老师说,宇航员身高要低于185cm呢！ 同学们,你能根据上图对话片断估计出宇航员的身高范围吗? 新闻上说，男性身高不低于170cm。 若设宇航员的身高为x厘米，请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容: x≥170 ① x<185 ② 情境导入 情境导入 将上面的内容进行组合，得到： x≥170 ① x<185 ② 思考： （1）我们之前还在哪里见过用括号联立起来的式子？ （2）你能给它取个名字吗？ （3）你能将宇航员的身高范围在数轴上表示出来吗？ 0 170 185 9.2 一元一次不等式组 第 九章 不等式 （第1课时） 4 学 习 目 标 了解一元一次不等式组的概念. 1 2 3 理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的方法. (课标)会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 新课导入 知识回顾 　解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x<a （ x）的形式. 2.一元一次不等式的解法： 只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 1.一元一次不等式的定义： 问题 用每分可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里寄存的污水，估计积存的污水超过1 200t而不足1 500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 1 一元一次不等式组的概念 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x>1200, 30x<1500. 知 识 讲 解 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 30x>1200, 30x<1500. 像 这样，把几个具有同一未知数的 一元一次不等式合在起来，就组成一个一元一次不等式组. 30x>1200, 30x<1500. 知识讲解 思考：如何判断一个不等式组是否一元一次不等式组 30x>1200, 30x<1500. x≥170 x<185 （1）组成不等式组的每个不等式必须是 （2）整个不等式组中只含 个未知数 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： × × √ √ 知识讲解 下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ) B 判断方法 （1）组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式 （2）整个不等式组中只含1个未知数 把几个具有同一未知数的一元一次不等式合在起来， 就组成一个一元一次不等式组. 归纳小结 思考 你能尝试找出这个一元一次不等式组的未知数的值吗？ 知识讲解 2 一元一次不等式组的解集 30x>1200, ① 30x<1500. ② 提示：未知数x既要满足不等式①，又要满足不等式② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 x＞40. x＜50. 30x>1200, 30x<1500. ① ② 知识讲解 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ x>40, ① x<50. ② 0 40 50 公共部分 ② ① 从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50. 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 如果改变一个或两个不等号的方向，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 归纳小结 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 知识讲解 用数轴表示下列各组不等式组的解集,并写出解集: 数轴表示略 －1<x<1　　 x>2 x<－8　 无解 3 解一元一次不等式组 知识讲解 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 步骤 （1）解：分别求出不等式中各个不等式的解集 （2）画：将各个不等式的解集在数轴上画出来 （3）找：在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分 （4）答：因此，原不等式的解集为 解不等式②，得