7. 1 二元一次方程组　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7.1二元一次方程组 1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的 概念； 2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解. 【学习目标】 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的吗？ 它们各驮了多少包裹呢？ 情景一 3 　　设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。 老牛的包裹比小马驮的多了2个，由此你能得到怎样的方程？ 问题1 　　x-y=2 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？ 　　x+1=2(y-1) 想一想 　　通过上面的问题我们得到两个方程，分别是 x-y=2 x+1=2(y-1) 这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？ (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 练一练 情景二 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元。 每张成人票5元，每张儿童票3元，它们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 问题2 　　设他们中有x个成人，y个儿童。由此你能得到怎样的方程？ 　　x+y=8 　　5x+3y=34 议一议 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 　　x+y=8 　　5x+3y=34 方程x+y=8和5x+3y=34中x、y所代表的对象分别相同，因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。把它们联立起来，得 　　x+y=8 　　5x+3y=34 　　像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 练一练 已知x、y、z都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ 做一做 1.x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？ 2.x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？ 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 如果x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 同样， 也是方程 做一做 　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的一个解。 3.你能找到一组x,y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？ 例如 就是二元一次方程组 的解。 随堂练习 1.根据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共九枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？ 2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ (1) (2) (3) (4) 　　解：设小明买的面值50分的邮票有x枚，80分的邮 票有y枚。由题意得： 随堂练习 3.二元一次方程组 的解是________. (1) (2) (3) (4) （3） 课堂小结 本节课你学到了什么知识？ 1、二元一次方程. 2、二元一次方程的解. 3、 二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解。 已知方程2Xm+2+3Y2n-1=17是一个二元一次方程,则 m=______,n=______. 作业： 课本 P5 ： 1T、2T、3T做书上； 导学案7.1 思考题： -1 1 同学们 下课休息 $