2022-2023学年北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角课后专题练习

2.4用尺规作角课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列属于尺规作图的是( ) A.用刻度尺和圆规作△ABC B.用量角器画一个300的角 C.用圆规画半径2cm的圆 D.作一条线段等于已知线段 2、下列作图语句正确的是( ) A.以点O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠α D.以A为圆心作弧 3、如图1,已知线段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,张蕾的作法如图2所示,则下列说法中一定正确的是( ) A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 C.弧MN是以点A位圆心,a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 4、如图,不是的同旁内角是( ) A.; B.; C.; D.; 5、下列作图语句正确的是( ) A.作射线AB,使AB=a B.作∠AOB=∠a C.延长直线AB到点C,使AC=BC D.以点O为圆心作弧 6、如图,尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是( ) A.以点F为圆心,以BE长为半径的弧 B.以点F为圆心,以DE长为半径的弧 C.以点G为圆心,以BE长为半径的弧 D.以点G为圆心,以DE长为半径的弧 7、如图,已知∠AOB,用尺规作∠FCE,使∠FCE=∠AOB,作图痕迹中弧FG是( ) A.以点E为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,OD为半径的弧 C.以点E为圆心,DM为半径的弧 D.以点C为圆心,DM为半径的弧 8、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下: 已知:∠AOB. 求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 作法:(1)如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,n为半径画弧,交O'A'于点C'; (3)以点C'为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D'; (4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. 下列说法正确的是( ) A.m-p>0 B.1-p>0 C.p=n>0 D.m=n>0 9、如图,以为边作,使,那么下列说法正确的是( ). A. B. C. D.或 10、如图,已知,以点为圆心,任意长度为半径画弧①,分别交于点,再以点为圆心,的长为半径画弧,交弧①于点,画射线.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、下列语句表示的图形是(只填序号) ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:_. ②以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD:_. ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:_. 2、阅读下面材料: 数学课上,老师提出如下问题: 小明解答如右图所示,其中他所画的弧MN是以E为圆心,以CD长为半径的弧 老师说:“小明作法正确.” 请回答小明的作图依据是:_. 3、已知,分别以射线、为始边,在的外部作,,则与的位置关系是_. 4、尺规作图是指用_和_来作图; 5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的_相等.其全等的依据是_. 6、如图,∠CAD为△ABC的外角,按以下步骤作图: ①以点B为圆心,以适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N; ②以点A为圆心,以BM长为半径画弧,交AD于点P; ③以点P为圆心,以MN长为半径画弧,交前一条弧于点Q; ④经过点Q画射线AE,若∠C=50°,则∠EAC的大小是_度. 7、用尺规作一个角等于已知角如下图所示,则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是_ (填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”) 8、在几何里,把只用_和_画图的方法称为尺规作图. 三、解答题(共 6 小题) 1、(1)请在给定的图中按照要求画图: ①画射线AB; ②画平角∠BAD; ③连接AC. (2)点B、C分别表示两个村庄,它们之间要铺设燃气管道.若节省管道,则沿着线段BC铺设.这样做的数学依据是: . 2、如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1+∠2.(不写作法,保留作图痕迹) 3、按要求画图,并解答问题: 已知:如图,OC平分. (1)在射线OA上取一点D,过点D作直线,交OC于点E; (2)若,求的度数. 4、作图题:按要求用尺规作图(不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论) 已知:,; 求作:,使. 5、下面方格图形中的小方格都是小正方形,用无刻度直尺按要求作图: (1)延长线段AB至C,使AC=3AB; (2)作∠PAC=45°. 6、综合题. (1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、