第4章一次函数复习讲义　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第3章 一次函数复习（学生版） 基础知识点： 示意图（草图） 经过的象限 变化趋势 性质（增减性） 一、二、三 从左向右 上升 y随x的增大而增大， y随x的减小而减小 一、三、四 一、二、四 从左向右 下降 y随x的增大而减小， y随x的减小而增大 二、三、四 注：注意K的意义（K不仅表示一次函数中X的系数，决定函数的增减性，函数的陡峭程度，更重要的是它决定了函数与X轴的夹角---即所构成三角形中两条直角边的比值） 一次函数重要的结论： ① ② ③ ④函数的对称变换需根据点的对称变换，找到对称前后的变化特征来求解，也可画出草图，根据图形来探求K,b的关系 ⑤数形结合问题要注意结合图形来解答，例如三角形计算面积是选取平行于坐标轴的线段作为底边，或者通过铅锤法来进行求解 1、 一次函数基础（基础常考题型精选） 1．（2022秋•锦江区校级期中）下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021秋•金牛区校级期中）已知函数y＝（m﹣2）1是一次函数，则m的值为（　　） A．± B． C．±2 D．﹣2 3．（2013秋•温江区校级月考）若y+2与x﹣3成正比例，当x＝0时，y＝1；则当x＝1时，y的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2022•高新区校级模拟）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝x+7上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 5．（2019秋•锦江区校级期中）下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝﹣mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021春•锦江区期末）如图，A为x轴负半轴上一点，过点A作AB⊥x轴，与直线y＝x交于点B，将△ABO沿直线y＝x向上平移5个单位长度得到△A′B′O′，若点A的坐标为（﹣3，0），则点B′的坐标是（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（3，3） D．（5，5） 7．（2018秋•锦江区校级期中）将直线y＝﹣2x+3先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得的直线的表达式为（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x+1 C．y＝﹣2x+4 D．y＝﹣2x+5 8．（2019•郫都区校级开学）将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　） A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2 9．（2017秋•温江区校级期末）若一次函数y＝kx+b，当﹣2≤x≤6时，函数值的范围为﹣11≤y≤9，则此一次函数的解析式为　 　． 10．（2011春•锦江区校级期中）如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b＝ax﹣3的解是　 　． 11．（2022•龙泉驿区模拟）已知一次函数y＝x+2k﹣4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　　． 12．（较难常考）（2021春•新都区期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 　 　． 二、规律探索问题 13、（2017秋•金牛区校级期末）如图，已知直线AB的解析式为yx﹣1，且与x轴交于点A于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点B1，过点B1作x轴的平行线交AB于点A1，再过点A1作直线AB的垂线交y轴于点B2…，按此作法继续下去，则点B1的坐标为 　 　，A1009的坐标 　 　． 三、一次函数与“将军饮马”最值问题（大同小异） 14、（2020•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，6），B（﹣2，2），在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持CD＝1，线段CD在x轴上平移，当AD+BC的值最小时，点C的坐标为　 　． 4、 一次函数的应问题 15、（2022春•香河县期末）某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表： A B 成本（元/套） 25 28 售价（元/套） 30 34 （1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？ （2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式． （3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者